Bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Di 21.02.2006 | | Autor: | mich1985 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge. G= [mm] \IR
[/mm]
[mm] \bruch{5}{1-3x} [/mm] = 2+ [mm] \bruch{3}{5x+1}
[/mm]
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Wollte mal Fragen ob mein folgender Versuch die Aufgabe zu lösen richtig ist oder nicht.
[mm] \bruch{5}{1-3x} [/mm] = 2+ [mm] \bruch{3}{5x+1} [/mm] | *(1-3x) *(5x+1)
5 * (5x+1) = 2 * (1-3x) * (5x+1) + 3 * (1-3x)
25x + 5 = 2 * (5x+1-15x²-3x)+3-9x
25x + 5 = 10x + 2 - 30x² - 6x + 3 - 9x
25x + 5 = -5x + 5 - 30x² | +5x +30x²
30x² + 30x + 5 = 5 | -5
30x² + 30x = 0
30x * (x+1) = 0
Weiter komme ich nun nicht -> mit anderen Worten es gibt keine Lösungsmenge. Ist das korrekt?
mfg.
flo
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Hi, mich1985,
> Bestimmen Sie die Lösungsmenge. G= [mm]\IR[/mm]
>
> [mm]\bruch{5}{1-3x}[/mm] = 2+ [mm]\bruch{3}{5x+1}[/mm]
>
> Wollte mal Fragen ob mein folgender Versuch die Aufgabe zu
> lösen richtig ist oder nicht.
Zuvor solltest Du allerdings die DEFINITIONSMENGE bestimmen:
D = [mm] \IR \backslash\{-\bruch{1}{5} ; \bruch{1}{3}\}
[/mm]
> [mm]\bruch{5}{1-3x}[/mm] = 2+ [mm]\bruch{3}{5x+1}[/mm]
> | *(1-3x) *(5x+1)
> 5 * (5x+1) = 2 * (1-3x) * (5x+1) + 3 * (1-3x)
> 25x + 5 = 2 * (5x+1-15x²-3x)+3-9x
>
> 25x + 5 = 10x + 2 - 30x² - 6x + 3 - 9x
> 25x + 5 = -5x + 5 - 30x²
> | +5x +30x²
> 30x² + 30x + 5 = 5
> | -5
> 30x² + 30x = 0
> 30x * (x+1) = 0
>
> Weiter komme ich nun nicht -> mit anderen Worten es gibt
> keine Lösungsmenge. Ist das korrekt?
Jetzt hast Du den schwierigsten Teil richtig hinter Dich gebracht und an dieser einfachen Stelle scheiterst Du!?
Also pass auf:
Wenn ein Produkt =0 ist, dannn muss doch logischerweise
EINER DER FAKTOREN =0 sein!
In Deinem Fall: 30x * (x+1) = 0
Dann muss entweder 30x =0 sein oder (x+1) =0
Aus 30x = 0 folgt natürlich: x=0
und aus (x+1) = 0 folgt: x = -1.
Demnach ist die Lösungsmenge: L = [mm] \{ 0; -1 \}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Di 21.02.2006 | | Autor: | mich1985 |
Danke...musste das mit der Definitionsmenger erst noch einmal nachlesen -> klingt ja logisch...
>Jetzt hast Du den schwierigsten Teil richtig hinter Dich gebracht und an dieser einfachen Stelle >scheiterst Du!?
Na ja das kommt dabei raus wenn man drei bis vier Jahre lang kein bzw. nur kaum Mathe hatte -> schon irgendwie seltsam das es in IT Berufsschulklassen kein Matheunterricht gibt.
mfg. und danke nochmal....
flo
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