Bruchgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] (1/2x-x^2) [/mm] + [mm] (x-4/x^2+2x) [/mm] + [mm] (2/x^2-4) [/mm] = 0 |
Hallo,
ich komme bei dieser Gleichung einfach nicht auf das Ergebnis was x = 3 lauten soll! Ich habe schon mehrere Leute gefragt, die mir aber auch nicht weiterhelfen konnten!
Vielen Dank im Vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm](1/2x-x^2)[/mm] + [mm](x-4/x^2+2x)[/mm] + [mm](2/x^2-4)[/mm] = 0
> Hallo,
> ich komme bei dieser Gleichung einfach nicht auf das
> Ergebnis was x = 3 lauten soll! Ich habe schon mehrere
> Leute gefragt, die mir aber auch nicht weiterhelfen
> konnten!
> Vielen Dank im Vorraus!
Zerlege alle Nenner in Faktoren und bringe dann alle
drei Brüche auf gemeinsamen Nenner !
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Wenn ich die ersten beiden in faktoren zerlege habe ich einmal (1/x(x-2))
und bei dem anderen erhalte ich dann (x-4/x(x+2)) aber bei dem dritten Bruch habe ich ja ein Binom (2/(x-2)(x+2))
Jetzt weiß ich nicht welchen Hauptnenner ich nehmen soll.
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Ich komme nicht auf die 5x ich komme auf 7x! Kannst du mir vielleicht mal aufschreiben wie du die einzelnen Brüche erweitert hast? Vielleicht finde ich dann meinen Fehler!
Danke
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Hi,
[mm] -\bruch{1}{x(x-2)}+\bruch{x-4}{x(x+2)}+\bruch{2}{(x+2)(x-2)}=0 \gdw \bruch{-1(x+2)+(x-4)(x-2)+2x}{x(x-2)(x+2)}=0 \gdw \bruch{x²-5x+6}{x(x-2)(x+2)}=0 [/mm] 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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| Aufgabe | | [mm] (1/2x-x^2)+(x-4/x^2+2x)+(2/x^2-4) [/mm] |
Mir ist grade ein Fehler in meiner Ausgangsgleichung aufgefallen, deshalb komme ich auch nicht auf das Ergebnis! Sorry! Wie komme ich denn jetzt auf einen gemeinsamen Nenner?
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Hallo!
> [mm](1/2x-x^2)+(x-4/x^2+2x)+(2/x^2-4)[/mm]
> Mir ist grade ein Fehler in meiner Ausgangsgleichung
> aufgefallen, deshalb komme ich auch nicht auf das Ergebnis!
> Sorry! Wie komme ich denn jetzt auf einen gemeinsamen
> Nenner?
Im ersten und zweiten Summand kannst du jeweils ein x ausklammern, und der dritte Nenner ist die dritte  binomische Formel. Dann sollte dir etwas auffallen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Ja aber bei dem ersten Bruch habe ich dann (1/x(2-x)) und bei den anderen beiden habe ich ein positives x!
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Hallo,
hilft dieser Tipp?
[mm] $\frac{1}{x\cdot{}(2-x)}=\frac{1}{x\cdot{}\left[(-1)\cdot{}(-2+x)\right]}=-\frac{1}{x(x-2)}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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Oh! Muss ich jetzt auch die anderen Brüche mit -1 multiplizieren?
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Hi,
> Oh! Muss ich jetzt auch die anderen Brüche mit -1
> multiplizieren?
Nein nur den ersten Bruch
Gruß
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Hi,
Rückfrage: Das ist doch die selbe Aufgabenstellung wie im ersten Post! Ich komme doch auf das richtige Ergebis
Gruß
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Bei dem ersten Bruch hatte ich aber den ersten Nenner falsch zerlegt! Ich hatte (1/x(x-2)) aber es muss doch (1/x(2-x)) heißen oder nicht?
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Hallo,
> Bei dem ersten Bruch hatte ich aber den ersten Nenner
> falsch zerlegt! Ich hatte (1/x(x-2)) aber es muss doch
> (1/x(2-x)) heißen oder nicht?
Ja aber b du nun [mm] \bruch{1}{x(2-x)} [/mm] schreibst oder wie ich [mm] -\bruch{1}{x(x-2)} [/mm] ist doch egal
Gruß
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Ok du hast recht! Da muss ich wohl noch viel Üben!
Danke
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
