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Bruchrechnung: Ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:31 Mo 13.09.2010
Autor: yuppi

[mm] \bruch{2^n^+^1-n-2}{2^n} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm]


Ich versuche seit mehr als einer Stunde auf das Ergebnis  zu kommen :

[mm] \bruch{2^n^+^2-n-3}{2^n^+^1} [/mm]

Verrechne ich mich, oder geht es nicht ? Bitte um Antwort.
Ich kann nicht mehr

Gruß yuppi

        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:21 Mo 13.09.2010
Autor: mareike-f

Wo hast du denn das Ergebnis her?

Ich weiß nicht, ob du dich verrechnest.

Was erhälst du denn wenn du das ganze auf einen Bruch schreibst?

Behalt im Hinterkopf das [mm]x^u*x^v=x^{u+v}[/mm] sind.

Bezug
                
Bezug
Bruchrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:30 Sa 25.12.2010
Autor: yuppi

Hallo Zusammen,


Und zwar ich erweiter den linken Bruch 2 und den rechten bruch mit [mm] 2^n [/mm]

Daraus folgt:

[mm] \bruch{2(2^n^+^1-n-2)}{2^n^+^1} \bruch{2^n}{2+2^n} [/mm]

= [mm] \bruch{2^n^+^2-2n-4+2^n}{2^n^+^1} [/mm]

Komme einfach nicht aufs Ergebnis und meine habe alles richtig gemackt...

Bitte um Erklärung, danke ...

gruß yuppi


Bezug
                        
Bezug
Bruchrechnung: woher die Lösung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Sa 25.12.2010
Autor: Loddar

Hallo yuppi!


Vorneweg: auch ich erhalte die vermeintliche Musterlösung nicht.
Da scheint also ein Fehler zu sein. Wie lautet denn die ursprüngliche Aufgabenstellung?


> Und zwar ich erweiter den linken Bruch 2 und den rechten
> bruch mit [mm]2^n[/mm]

Es reicht völlig aus, den rechten Bruch mit [mm] $2^{n-1}$ [/mm] zu erweitern.


> Daraus folgt:
>  
> [mm]\bruch{2(2^n^+^1-n-2)}{2^n^+^1} \bruch{2^n}{2+2^n}[/mm]

Da fehlt das Rechenzeichen zwischen den Brüchen . Und auch im Nenner des zweiten Bruches stimmt es nicht.


> = [mm]\bruch{2^n^+^2-2n-4+2^n}{2^n^+^1}[/mm]
>  
> Komme einfach nicht aufs Ergebnis

Wie gesagt: ich auch nicht.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Bruchrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:00 So 26.12.2010
Autor: yuppi

Das war eine Aufgabe zur vollständigen Induktion, in der man beim Einsetzen für n+1 auf das Ergebnis kommen sollte....

Ich erkundige mich aufjeden Fall nochmal.

Danke nochmals.

Bezug
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