Bruchterm kürzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \bruch{1+x+x²+x^{3}+x^{4}+x^{5}}{1-x+x²-x^{3}+x^{4}-x^{5}}
[/mm]
Lösung [mm] \bruch{1+x}{1-x} [/mm] |
Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Weiß vielleicht jemand wie ich diesen Bruchterm kürzen muss um auf das Ergebnis zu kommen?
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> [mm]\bruch{1+x+x²+x^{3}+x^{4}+x^{5}}{1-x+x²-x^{3}+x^{4}-x^{5}}[/mm]
> Lösung [mm]\bruch{1+x}{1-x}[/mm]
> Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Weiß vielleicht
> jemand wie ich diesen Bruchterm kürzen muss um auf das
> Ergebnis zu kommen?
Hallo,
vielleicht hilft Dir dies schon weiter:
[mm] \bruch{1+x+x²+x^{3}+x^{4}+x^{5}}{1-x+x²-x^{3}+x^{4}-x^{5}}
[/mm]
[mm] =\bruch{(1+x)+(x²+x^{3})+(x^{4}+x^{5})}{(1-x)+(x²-x^{3})+(x^{4}-x^{5})}
[/mm]
Mit ergebnisorientiertem Ausklammern kommst Du schnell zum Ziel.
Gruß v. Angela
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Ja ich habe schon alle Variationen durch x auszuklammern aber duch das alternierende vorzeichen im Nenner kann ich einfach nichts rauskürzen
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Wieso solltest du nicht rauskürzen können?
Bsp.: [mm] \bruch{x^2+x}{-x^2-x}
[/mm]
Hier kann man doch ohne weiteres [mm] x^2 [/mm] und x rauskürzen. Es ergibt sich also:
[mm] \bruch{1+1}{-1-1} [/mm] = [mm] \bruch{2}{-2} [/mm] = -1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Di 17.10.2006 | | Autor: | smarty |
Hi,
also, dass da -1 raus kommt, möchte ich ja nicht anzweifeln, aber der Rechenweg ist falsch!
Gruß
Smarty
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Klammer doch mal in meinem "Nahezu-Fertiggericht" oben (1+x) aus und unten (1-x).
Gruß v. Angela
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