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Bruchterme1: Bruchterme
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Fr 07.10.2005
Autor: saber

hi all

kann mir bitte jemand helfen denn ich steh total auf der leitung.

[mm] 5x^3-10x^2/4x-2x^2= [/mm]

[mm] 5x^2(x-2)/2x(2-x)= [/mm]

[mm] x^2-9/6-2x= [/mm]

$(x+3)(x-3)/2(3-x)=$

$x+3/2=$

Ich glaub soweit stimmts.

Aber wie schauts dann bei diesem beispiel aus?

[mm] $x/x^2-9 [/mm]       -2/x+3+            [mm] x+6/x^2-6x+9 [/mm]      =$

$x(x-3)-2(x-3)(x-3)+x+6(x+3)/(x-3)(x-3)(x+3)=$

nun hab ich keine ahnung mehr

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bruchterme1: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:29 Fr 07.10.2005
Autor: Loddar

Hallo saber,

[willkommenmr] !!


Versuch doch mal, Dich mit unserem Formeleditor anzufreunden. Dann werden die Brüche gleich schöner und eindeutiger ...


> [mm]5x^3-10x^2/4x-2x^2=5x^2(x-2)/2x(2-x)=[/mm]

Hier bist Du aber noch nicht ganz fertig. Du kannst ja noch etwas kürzen:

Zum einen $x_$, außerdem gilt ja: $(2-x) \ = \ (-1)*(x-2)$



> [mm]x^2-9/6-2x=(x+3)(x-3)/2(3-x)=x+3/2=[/mm]

[notok] Hier hast Du aber noch eine $(-1)_$ unterschlagen.

Es gilt ja (siehe auch oben) : $(3-x) \ = \ [mm] \blue{(-1)}*(x-3)$ [/mm]



> Ich glaub soweit stimmts.

Naja, nicht ganz ;-) ...



> Aber wie schauts dann bei diesem beispiel aus?
>  
> [mm]x/x^2-9 -2/x+3+ x+6/x^2-6x+9 =[/mm]


Meinst Du hier dieses?    [mm] $\bruch{x}{x^2-9} [/mm] - [mm] \bruch{2}{x+3} [/mm] + [mm] \bruch{x+6}{x^2-6x+9}$ [/mm]


> [mm]x(x-3)-2(x-3)(x-3)+x+6(x+3)/(x-3)(x-3)(x+3)=[/mm]

Das sieht doch gar nicht so schlecht aus [ok] !

Du hast aber beim dritten Bruch ein Paar Klammern vergessen:

[mm] $\bruch{x*(x-3) - 2*(x-3)*(x-3) + \ \red{(}x+6\red{)}*(x+3)}{(x-3)*(x-3)*(x+3)}$ [/mm]


Nun im Zähler mal die ganzen Klammern ausmultiplizieren und zusammenfassen ...

Willst Du das mal versuchen?


Gruß
Loddar


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Bruchterme1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:52 Fr 07.10.2005
Autor: saber

Danke für die korrektur für die anderen beispiele

ich glaub ich hab noch nicht das richtige aug dafür. !!üben, üben, üben!

[mm] \bruch{x(x-3)-2(x-3)(x-3)+(x+6)(x+3)}{(x-3)(x-3)(x+3)} [/mm]

[mm] \bruch{x^2-3x-2x^2+3x+3x-18+x^2+6x+3x+18}{(x-3)(x-3)(x+3)} [/mm]

[mm] \bruch{12x}{(x-3)(x-3)(x+3)} [/mm]

Stimmt das soweit?


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Bruchterme1: Kleiner Rechenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:11 Fr 07.10.2005
Autor: Loddar

Hallo saber!


> ich glaub ich hab noch nicht das richtige aug dafür.
> !!üben, üben, üben!

Klingt blöd, aber das ist der richtige Ansatz ...



> [mm]\bruch{x(x-3)-2(x-3)(x-3)+(x+6)(x+3)}{(x-3)(x-3)(x+3)}[/mm]
>  
> [mm]\bruch{x^2-3x-2x^2+3x+3x-18+x^2+6x+3x+18}{(x-3)(x-3)(x+3)}[/mm]

Hier muss irgendwas mit der Multiplikation des mittleren Ausdruckes schief gelaufen sein:

[mm]\bruch{x^2-3x-2x^2+\red{6}x+\red{6}x-18+x^2+6x+3x+18}{(x-3)(x-3)(x+3)}[/mm]


Ich erhalte dann als Endergebnis:  [mm]\bruch{\red{18}x}{(x-3)(x-3)(x+3)}[/mm]


Gruß
Loddar


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Bruchterme1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:19 Fr 07.10.2005
Autor: saber

dank dir

du hast recht ich hatte vergessen es zu multiplizieren

ich mach jetzt noch ein paar andere beispiele und schau ich ich alleine schaffe.

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Bruchterme1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:01 Sa 08.10.2005
Autor: saber

hi

nein ich hab keine ferien ich muss morgen pünktlich um 8 auf der matte stehen, aber irgend wie muss ich ja das lernen und wenn man es nicht versteht kann es schon spät werden bis man es kapiert.

jetzt hab ich schon wieder so ein kommisches beispiel:

[mm] \bruch{2x-y}{3y-6x} [/mm]

ich muss ja nen gemeinsamen nenner finden aber wie mach ich das bei xy
wäre das dann 6xy.

würd das dann so ausschauen

[mm] \bruch{4xy-y^2}{6xy} [/mm]  oder bin ich da auf dem holzweg?




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Bruchterme1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:13 Sa 08.10.2005
Autor: DaveC86

Hallo,

jetzt hab ich schon wieder so ein kommisches beispiel:

$ [mm] \bruch{2x-y}{3y-6x} [/mm] $

es geht sich darum den bruch zu vereinfachen, dann in diesem fall mit -3 erweitern:

2x-y                  (3y-6x)              1
-------       =>    -----------    =>    ----
3y-6x                -3(3y-6x)             3

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Bruchterme1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:13 Sa 08.10.2005
Autor: saber

hi

ich denk ich habs.

[mm] \bruch{2x-y}{3y-6x} [/mm]

[mm] \bruch{(2x+y)(2x-y)}{3(-1)(2x-y)} [/mm]

[mm] \bruch{2x+y}{-3} [/mm]

was meint ihr?

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Bruchterme1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:14 Sa 08.10.2005
Autor: saber

achso

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Bruchterme1: Antwort! BITTE LESEN!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:20 Sa 08.10.2005
Autor: Goldener_Sch.

Hallo saber!!!!!
Ich bewundere das, was du machst! ECHT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Das ist wirklich wundarbar, mit einer solchen Einstellung, bist du einer von den ganz, ganz wenigen!!!!
Aber nimm es dir zur Herzen , mach nicht so lange! Das wirst du noch lernen, in deiner Schullaufbahn!
Das was du dort vor dir hast:
[mm] \bruch{2x-y}{3y-6x} [/mm]
ist, wie du weist ein Bruch.
Klammere doch mal im Nenner [mm]-3[/mm], ja du hast richtig gelesen [mm]-3[/mm] aus!!!!
Was passiert dann, guck mal hin!
[mm]\bruch{2x-y}{-3*[-y+2x]}[/mm]
Jetzt noch was im Nenner umdrehen:
[mm]\bruch{2x-y}{-3*[2x-y]}[/mm]
Und kannst du [mm]2x-y[/mm] kürzen, du erhälst:
[mm]\left( \bruch{1}{-3} \right)[/mm]
oder anders geschrieben...
[mm]\left( \bruch{-1}{3} \right)[/mm]
So das wars!

Hoffe ich konnte schnell helfen! (Wenn etwas falsch ist, poste ich es SOFORT!)
Was DaveC86 hier beschrieben hat, ist ein wohl leicht verständliches verfahren für dich, nämlich über das Erweitern des Bruchs. Er hat nur am Ende ein [mm]-[/mm] untersclagen es, muss ja [mm]\left( \bruch{-1}{3} \right)[/mm] heißen! Guck wirklich noch einmal bei diesem Post. Es müsste wirklich leicht verständlich sein. Wenn du möchtest betrachte auch noch mal meine  Antwort, durch "Ausklammern" erzeugt!


Mit den besten Grüßen

Goldener_Sch.


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Bruchterme1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:27 Sa 08.10.2005
Autor: saber

ich dank euch allen

eigentlich ist es eh total einfach (wenn mans versteht).

jetzt geh ich aber schlafen, denn ich kann nicht mehr klar denken.

wünsch euch allen eine gute nacht.

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Bruchterme1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:20 Sa 08.10.2005
Autor: DaveC86

dave nochmal,
geht übrigens auch einfacher indem entweder ausgeklammert oder polynomdividiert wird, ist besser fürs Allgemeine

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Bruchterme1: !Nicht mathematisch!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:30 Fr 07.10.2005
Autor: Goldener_Sch.

Hallo saber und hi@all!!!!!!!
Ich wollte nur einmal in Erfahrung bringen, ob du Ferien hast, saber. Ich fände das gant schön heftig, wenn nicht. Wenn man so auf die Uhr guckt, fünfte Klasse. Ich meine nur, dass du, wenn es so sein sollte, noch zu tun hast!
Aber du hast schon Recht, dass ist alles Übungssache, du wist mit der Zeit immer sicherer werden!!!!
Poste aber doch weiter einfach mal deine Rechnungen! Wir werden dir mir Rat und tat zur Seite stehen!!!!!
Wünsche DIR und allen ANDEREN noch einen guten Abend und eine schöne Nacht!!!!!!!!!

Mit den besten (gutenacht) Grüßen

Goldener_Sch.

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