Bruchterme umwandeln/kürzen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | [mm] \bruch{3n²-n}{4n²} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \bruch{n+1}{n} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich bin neu hier, deshalb verzeiht mir bitte etwaige Verstöße oder Fehler  und weist mich gerne darauf hin. .
Mein Problem ist, dass ich nicht genau weiss, wie ich Bruchterme kürzen kann bzw. was genau ich also tun muss, um zu kürzen.
Bei obiger Aufgabe hab ich einfach mal auf gut Glück durch n² gekürzt. Das ergibt dann bei mir:
[mm] \bruch{3n²}{n²} [/mm] = [mm] 3-\bruch{1}{n}durch [/mm] 4.
Als Lösung steht im Buch [mm] \bruch{3}{4}- \bruch{1}{4n}
[/mm]
Ist dass das gleiche?
Bei der zweiten Aufgabe kommt als Lösung einer Umwandlung raus: [mm] 1+\bruch{1}{n}. [/mm] Und hier kann ich nicht mal einen Lösungsweg sagen, da ich gar nicht weiss, was hier gemacht wurde? Durch n kann ja nicht gekürzt worden sein... ?!? Ich bin wirklich ratlos.
Mir geht es generell drum zu wissen, was ich tun muss. Jedesmal durch den höchsten Wert viell. kürzen? Ein bisschen Orientierungshilfe wäre super!
Ich danke Euch sehr für evtl. Antworten.
Grüßle,
hatschepsut
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Mi 08.02.2006 | | Autor: | c.t. |
Das Prinzip ist immer das gleiche:
1. Den Bruch auseinander ziehen
2. Kürzen
Zu Verdeutlichung nun zu deinen Aufgaben:
1. [mm] \bruch{3n^2-n}{4n^2}= \bruch{3n^2}{4n^2}-\bruch{n}{4n^2}
[/mm]
Jetzt kommt das kürzen: bei den Term [mm] \bruch{3n^2}{4n^2} [/mm] kann man [mm] n^2 [/mm] kürzen; der Bruch wird zu [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
Bei den Term [mm] -\bruch{n}{4n^2} [/mm] kürzt man jedoch nur n, da kein [mm] n^2 [/mm] im Zähler steht; man erhält also [mm] -\bruch{1}{4n}
[/mm]
zusammengefasst erhält man dann das gewünschte Ergebnis
2. [mm] \bruch{n+1}{n}= \bruch{n}{n}+ \bruch{1}{n}
[/mm]
Beim ersten Term kann durch n gekürzt werden, man erhält 1. Beim zweiten Term kann nicht gekürzt werden, er bleibt so stehen
Zusammen hat man dann 1+ [mm] \bruch{1}{n}
[/mm]
Wie gesagt, das Schema ist immer das gleiche, mit etwas Übung sieht man Brüchen immer sofort an, wie man sie kprzen kann.
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Ahh! Danke Dir, Du hast mir sehr geholfen- auch durch Dein übersichtliches aufschlüsseln. Auseinanderziehen war ein gutes Stichwort. Ich werde es jetzt mal so versuchen.
Danke.
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