Brüche subtrahieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] -\bruch{lnx}{x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x} [/mm] |
Hallo!
Ich habe einen Punkt in einer Aufgabe meines Studiums vergeben, weil ich dort hingeschrieben habe:
[mm] -\bruch{lnx}{x}-\bruch{1}{x} [/mm] = - [mm] \bruch{lnx - 1}{x}
[/mm]
Kann mir jemand erklären wieso die Lösung sagt: = - [mm] \bruch{lnx + 1}{x}??
[/mm]
Wenn ich [mm] -\bruch{2}{6} -\bruch{3}{6} [/mm] rechne kommt doch auch: [mm] -\bruch{5}{6} [/mm] raus und nicht [mm] \bruch{1}{6}!?!?!
[/mm]
Danke vorab!
und einen schönen Abend
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Mi 19.01.2011 | | Autor: | Maulwurf88 |
Aaaaaachhhh!
Wie doof! Hat sich erledigt! 20x mal kommt man nicht drauf, aber wehe man hat es abgeschickt! :(
Bis denn
|
|
|
| |
|
Hallo Maulwurf, offenbar hat das noch niemand gesagt: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zu Deiner Frage:
> [mm]-\bruch{lnx}{x}[/mm] - [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
> Hallo!
>
> Ich habe einen Punkt in einer Aufgabe meines Studiums
> vergeben, weil ich dort hingeschrieben habe:
>
> [mm]-\bruch{lnx}{x}-\bruch{1}{x}[/mm] = - [mm]\bruch{lnx - 1}{x}[/mm]
Tja, schade. Aber Du hast ihn zu Recht verloren.
> Kann mir jemand erklären wieso die Lösung sagt: = - [mm]\bruch{lnx + 1}{x}??[/mm]
> Wenn ich [mm]-\bruch{2}{6} -\bruch{3}{6}[/mm]
> rechne kommt doch auch: [mm]-\bruch{5}{6}[/mm] raus und nicht
> [mm]\bruch{1}{6}!?!?![/mm]
Eben. Das ist dann [mm] -\bruch{2\blue{+}3}{6}
[/mm]
Das ganze Geheimnis ist letztlich das Distributivgesetz. Etwas deutlicher geschrieben:
[mm] -\bruch{\ln{x}}{x}-\bruch{1}{x}=(-1)*\bruch{\ln{x}}{x}\blue{+}(-1)*\bruch{1}{x}=(-1)*\left(\bruch{\ln{x}}{x}\blue{+}\bruch{1}{x}\right)=(-1)*\bruch{\ln{x}\blue{+}1}{x}=\blue{-\bruch{\ln{x}+1}{x}}
[/mm]
..., nicht wahr?
> Danke vorab!
> und einen schönen Abend
Grüße
reverend
|
|
|
|
