www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenCauchy-Folge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Folgen und Reihen" - Cauchy-Folge
Cauchy-Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Cauchy-Folge: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Mo 01.03.2010
Autor: peeetaaa

Aufgabe
Ist { ln(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] eine Cauchy-Folge?
Ist { arctan(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] eine Cauchy-Folge?

Hallo,

bin diese Aufgabe grade am bearbeiten und hab dazu nur eine kleine Frage:

also bei { ln(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm]  hab ich mir gedacht, dass dies keine Cauchy-Folge hat weil sie ja nicht konvergent ist!

und bei { arctan(n) } [mm] ^\infty_{n=1} [/mm] bin ich mir noch ein bisschen unsicher
für
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] arctan(n)= [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm]
aber für [mm] \limes_{n\rightarrow-\infty} [/mm] arctan(n)= [mm] \bruch{-\pi}{2} [/mm]
und das würde bedeuten, dass es 2 Grenzwerte gibt, also ist die Folge nicht konvergent und auch nicht Cauchy.
Aber muss ich hier nur den positiven [mm] \infty [/mm] -Wert betrachten da die Folge ja durch " {arctan(n)} [mm] ^\infty_{n=1}" [/mm] erst bei 1 beginnt?

ist das so richtig?

        
Bezug
Cauchy-Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Mo 01.03.2010
Autor: fred97


> Ist { ln(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] eine Cauchy-Folge?
>  Ist { arctan(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] eine Cauchy-Folge?
>  Hallo,
>  
> bin diese Aufgabe grade am bearbeiten und hab dazu nur eine
> kleine Frage:
>  
> also bei { ln(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm]  hab ich mir gedacht, dass
> dies keine Cauchy-Folge hat weil sie ja nicht konvergent
> ist!


Richtig



>  
> und bei { arctan(n) } [mm]^\infty_{n=1}[/mm] bin ich mir noch ein
> bisschen unsicher
> für
>  [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] arctan(n)= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]


Richtig


>  aber für [mm]\limes_{n\rightarrow-\infty}[/mm] arctan(n)=
> [mm]\bruch{-\pi}{2}[/mm]
>  und das würde bedeuten, dass es 2 Grenzwerte gibt, also
> ist die Folge nicht konvergent

Bei Folgen [mm] (a_n) [/mm] betrachtet man meist die "Bewegung" $ n [mm] \to [/mm] + [mm] \infty$ [/mm]


>  und auch nicht Cauchy.
>  Aber muss ich hier nur den positiven [mm]\infty[/mm] -Wert
> betrachten da die Folge ja durch " {arctan(n)}
> [mm]^\infty_{n=1}"[/mm] erst bei 1 beginnt?
>  
> ist das so richtig?

Ja

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]