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Charakteristische Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 00:34 Mo 23.06.2008
Autor: goujou

Aufgabe
Sei [mm]f(t)=\integral_{R}{e^{itx}P_X(dx)[/mm] die charakteristische Funktion einer reellen Zufallsvariablen X. Nun sei bekannt, dass in einer Umgebung von 0 gilt: f(t)=1. Zeige, dass f(t)=1 für alle t.

Ich habe nicht wirklich eine Ahnung, wie ich das zeigen könnte. Ich poste das hier, da die charakteristische Funktion ja eine Art Fourier-Transformierte ist.

Ich hätte zur Not einen Anhaltspunkt gegeben, von dem ich allerdings weder weiß, wo er her kommt noch wie ich ihn benutzen könnte. Das ist die folgende Ungleichung:

[mm]|f(t)-f(s)|\leq\sqrt{2|1-f(t-s)|}[/mm]

Es wäre sehr schön, wenn mir da jemand weiterhelfen oder auch nur eine Quelle nennen könnte, die mich eventuell weiterbringt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Charakteristische Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:21 So 29.06.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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