Chi-Quadrat-Anpassungstest < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Akrischa |
Hallo zusammen,
zumindest von der mathematischen Seite her habe ich jetzt so einigermaßen begriffen, wie der Chi-Quadrat-Anpassungstest funktioniert. Allerdings habe ich jetzt noch so meine Probleme bei der Deutung des Ganzen.
Wie wirkt sich die Wahl des Signifikanzniveaus auf das Ergebnis aus? Was kann man bei hohem bzw. niedrigen Niveau über die Entscheidung sagen? Und nach welchen Kriterien sollte man das Niveau am besten wählen?
Viele Grüße
Akrischa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Mo 11.10.2004 | | Autor: | feynman |
Der Chiquadrat-Anpassungstest überprüft, ob das zu untersuchende Merkmal einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt.
H0: Das Merkmal x hat die Wahrscheinlichkeitsverteilung F(x)
Ich gehe davon aus, dass Du weißt wie sich der CHI-Quadrat-Wert und der kritische Chi-Quadrat-Wert berechnen, wenn nicht, kann ich es Dir auf Wunsch erklären.
Ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe größer als der kritische Wert, so entscheidet man sich für "H1", das bedeutet, man konnte mit einem max. Irrtumsrisiko von alpha statistisch nicht beweisen, das das Merkmal x in der Grundgesamtheit die Wahrscheinlichkeitsfunktion F(X) hat.
Gruß Marcus
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Hallo allerseits!
In Ergänzung zu feynmans Aussagen möchte ich noch Folgendes anmerken:
> Wie wirkt sich die Wahl des Signifikanzniveaus auf das
> Ergebnis aus?
> Was kann man bei hohem bzw. niedrigen Niveau
> über die Entscheidung sagen?
Je kleiner das Signifikanzniveau gewählt wird, desto größer wird die Schranke (das [mm] $\chi^2$-Quantil), [/mm] ab der man die Nullhypothese ablehnt. Für ganz kleines [mm] $\alpha$ [/mm] wird man [mm] $H_0$ [/mm] also so gut wie nie ablehnen. Damit ist allerdings auch nur die Wkt. für einen Fehler 1. Art beschränkt, nämlich die Nullhypothese abzulehnen, obwohl sie stimmt. Gleichzeitig wächst aber die Wkt. für einen Fehler 2. Art, die Nullhypothese fälschlicherweise nicht abzulehnen. Diese hat man durch Wahl von [mm] $\alpha$ [/mm] nicht im Griff.
> Und nach welchen Kriterien
> sollte man das Niveau am besten wählen?
Üblicherweise wird [mm] $\alpha$ [/mm] zwischen 0.1 und 0.01 gewählt. Das Signifikanzniveau sollte man auf jeden Fall vor der Testdurchführung festlegen.
Viele Grüße
Brigitte
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