Chi Quadrat Test u.a. < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:46 Mi 29.06.2011 | | Autor: | Junox |
| Aufgabe 1 | Bei der Auswertung einer Klausur für zwei Seminargruppen soll geprüft werden, ob die Seminargruppen ein und diesselbe Klausurnotenverteilung besitzen (Signifikanzniveau = 0,05). Bei der Korrektur erhielt man folgende Häufigkeiten:
SG \ Note 1 2 3 4 5
1 11 13 11 9 6
2 3 12 27 9 4
Die Zufallsvariable X bzw. Y bezeichne die (zufällige) Nummer der Seminargruppe bzw. (zufällige) Note eines zufällig ausgewählten Studenten.
(a) Man zeige, dass die zu prüfende Hypothese damit gleichbedeutend ist, dass die Zufallsvariablen X und Y stochastisch unabhängig sind.
(b) Man prüfe die Unabhängigkeit von X und Y . |
| Aufgabe 2 | Eine Firma erhält regelmäßig Sendungen von 500 Teilen, die von einer Maschine stammen, welche mit p% Ausschuss arbeitet. Aufgrund einer Stichprobe mit Zurücklegen von 10 Teilen soll zwischen Annahme und Ablehnung einer Sendung entschieden werden. Ablehnung erfolgt, wenn die Stichprobe mindestens 2 Teile Ausschuss enthält. Bei Ablehnung entstehen der Firma feste Kosten von 20 Euro ; bei Annahme ein Verlust von 0,50 Euro pro Ausschussteil.
(a) Welcher Verlust V (p) entsteht der Firma, wenn eine Sendung ohne Kontrolle durch eine Stichprobe angenommen wird?
(b) Welcher Term ergibt sich für den Erwartungswert des Verlustes bei Kontrolle durch eine Stichprobe?
(c) Vergleiche die Funktionen p [mm] \rightarrow [/mm] V (p) und p [mm] \rightarrow [/mm] E(V (p)) grafisch und tabellarisch für
p = 2; 5; 10; 20; 50.
(d) Ab welchem Wert von p ungefähr lohnt sich für die Firma die Kontrolle einer Sendung durch eine Stichprobe? |
Hallöle,
hoffe, mir kann jemand bei den beiden Aufgaben helfen...
zu 1:
denke, es läuft auf den Chi-Quadrat-Test hinaus, weil in b nach Unabhängigkeit gefragt wird, wo man dann auch nur die Formel entsprechend nutzen muss. Nur ist mir gänzlich unklar, worauf der a) Teil abzielt. Was hat Unabhängigkeit mit gleich verteilt zu tun? Und wie ist da was zu zeigen?
zu 2:
da hakt es völlig. Denke, es läuft auf eine Binomialverteilung hinaus und Excel wird nötig sein, womit ich nicht umgehen kann;-(. Erstmal die Ansätze:
a) V(p) = 0*P(X=0)+1/2*P(X=1)+1*P(X=2)+...+250*P(X=500)
= [mm] 1/2*{500 \choose 1}*p^1*(1-p)^{499}+1*{500 \choose 2}*p^2*(1-p)^{498}+...+250*{500 \choose 500}*p^{500}*(1-p)^0 [/mm]
b) Erwartungswert der V(p) einer 10elem. Stichprobe, in der man zwischen 0 und 10 Ausschussteile haben kann, wäre der Mittelwert, also derart:
E(V(p)) = 1/11 (0*P(X=0)+1/2*P(X=1)+20(1-(P(X=0)+P(X=1))
oder muss man hier irgendwie mit einem Schätzer (Maximum-Likelyhood) ran?
c) ergibt sich aus a) und b) Nur: Wie krieg ich Excel dazu, mir die Werte 'auszuspucken'?
d) keine Ahnung
Danke im Voraus 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Do 30.06.2011 | | Autor: | Junox |
Guten Morgen,
hat jemand eine Idee zu den Aufgaben?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Do 30.06.2011 | | Autor: | Junox |
| Aufgabe | | https://matheraum.de/read?t=807074 |
hallo,
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
https://matheraum.de/read?t=807074
der obige link verweist auf 2 aufgaben, die ich gestern hier ins forum gestellt habe. Da noch keine Reaktion kam, vermute ich mal, dass ich die Aufgaben irgendwie falsch plaziert hab und starte hiermit mal ein erneuten versuch Entschuldigt die Crossing-post, aber brauche echt eure hilfestellung
wäre schön, wenn sich jemand zeit nimmt, weil ich überhaupt nicht weiterkomme ;-(
LG,
Junox
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 03.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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