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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:05 Di 06.10.2009 | | Autor: | shnicky |
| Aufgabe | | Assume that a1,a2,...,ak are natural numbers that are pairwise relatively prime and n1,...,nk are arbitrary natural numbers. Show that there is a natural number s such that s [mm] \equiv [/mm] ni (mod a1) for each i<=k. |
Mein Problem ist nun:
s und ni sind nach definition kongruent modulo a1 genau dann wenn
a1|(s-ni)
angenommen n1 bis n3 = 1,2,3
wie kann es dann eine zahl s geben für die gilt
a1|(s-1) und a1|(s-2) und a1|(s-3)?? Da zwischen diesen Zahlen je nur ein unterschied von 1 ist können die drei bedingungen nur für s=1 auf einmal erfüllt sein.
entweder übersetze ich die aufgabe völlig falsch oder ich finde meinen denkfehler einfach nicht.
vielen dank für hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Assume that a1,a2,...,ak are natural numbers that are
> pairwise relatively prime and n1,...,nk are arbitrary
> natural numbers. Show that there is a natural number s such
> that s [mm]\equiv[/mm] ni (mod a1) for each i<=k.
> Mein Problem ist nun:
> s und ni sind nach definition kongruent modulo a1 genau
> dann wenn
> a1|(s-ni)
> angenommen n1 bis n3 = 1,2,3
> wie kann es dann eine zahl s geben für die gilt
> a1|(s-1) und a1|(s-2) und a1|(s-3)?? Da zwischen diesen
> Zahlen je nur ein unterschied von 1 ist können die drei
> bedingungen nur für s=1 auf einmal erfüllt sein.
> entweder übersetze ich die aufgabe völlig falsch oder
> ich finde meinen denkfehler einfach nicht.
> vielen dank für hilfe.
Hallo,
schreib doch bitte gescheite Indizes, man kann das dann echt schneller lesen und verstehen.
Ich denke mal, daß in der Aufgabe ein Fehler steckt:
das sollte bestimmt heißen
s [mm]\equiv[/mm] [mm] n_i [/mm] (mod [mm] a_i) [/mm] for alle [mm] i\le [/mm] k.
Gruß v. Angela
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