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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Cholesky Zerlegung
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Cholesky Zerlegung: Idee:numerischer Aufwand
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 Mi 24.05.2006
Autor: Domi1010

Aufgabe
Zeigen Sie, dass zur Berechnung der Matrix C mittels de Cholesky Alorithmus [mm] n^3/6 [/mm] + [mm] O(n^2) [/mm] Operationen nötig sind.
( Es gilt [mm] A=LDL^t=CC^t [/mm] )

Wie kann ich diese Aufgabe lösen ? Wir haben in der Vorlesung O [mm] (n^2) [/mm] = 1/2n(n+1) definiert.Mir ist schon klar was der Aufwand von [mm] CC^t [/mm] ist, aber der von C ??????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Cholesky Zerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:54 Do 25.05.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Dominik,
[willkommenmr]
Du mußt die Rechenoperationen die der Algorithmus braucht durchzählen, bzw. erst die entsprechenden Summenformeln aufstellen und dann lösen. Wie sieht denn der Algorithmus aus? Die Landau Symbole habt ihr aber bestimmt nicht so definiert. [guckstduhier] []wikipedia
Im Übrigen wird da [mm] \bruch{1}{3}*n^3+O(n^2) [/mm] rauskommen, wenn mein Gedächtnis noch funktioniert und Du mit Operationen mindestens + und * meinst.
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
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