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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:11 Do 04.11.2010 | | Autor: | Takeela |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\infty}{F_{\lambda}(\alpha,z)F_{\lambda-1}(\alpha,z) dz} [/mm] |
Guten Abend, die Herrschaften, :)
nun, ich frage mich, ob mir jemand bei der Lösung des obig angeführten Integrals behilflich sein kann. Ich sitze nun schon länger darüber und es mag einfach keine vernünftige Lösung zum Vorschein kommen. Mit [mm]F_\lambda(\alpha,z)[/mm] sind jeweils Coulombwellenfunktionen gemeint. Ich möchte gerne wissen, ob dieses Integral 0 oder einen endlichen Wert annimmt.
Vielleicht hat jemand einen Tipp bzw. Hilfestellung für mich.
Ich danke euch schon im Voraus herzlich für eure Ideen,
Takeela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:35 Do 04.11.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
wenn du uns nun noch verrätst, wie Coulombwellenfunktionen definiert sind, können dir bestimmt auch mehr Leute helfen.........
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Fr 05.11.2010 | | Autor: | rainerS |
Hallo Takeela!
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> [mm]\integral_{0}^{\infty}{F_{\lambda}(\alpha,z)F_{\lambda-1}(\alpha,z) dz}[/mm]
>
> Guten Abend, die Herrschaften, :)
>
> nun, ich frage mich, ob mir jemand bei der Lösung des obig
> angeführten Integrals behilflich sein kann. Ich sitze nun
> schon länger darüber und es mag einfach keine
> vernünftige Lösung zum Vorschein kommen. Mit
> [mm]F_\lambda(\alpha,z)[/mm] sind jeweils Coulombwellenfunktionen
> gemeint. Ich möchte gerne wissen, ob dieses Integral 0
> oder einen endlichen Wert annimmt.
> Vielleicht hat jemand einen Tipp bzw. Hilfestellung für
> mich.
Eine Antwort habe ich nicht, aber Vieles, was es zu den Coulombwellenfunktionen zu wissen gibt, findest du in der ![[]](/images/popup.gif) Digital Library of Mathematical Functions, Abschnitt 33. Beachte auch die Beziehung zur Lösung der Kummerschen DGL und die Referenzen dort.
Außerdem könntest du die GNU Scientific Library benutzen, um das Integral für ein paar Werte von [mm] $\lambda$ [/mm] und [mm] $\alpha$ [/mm] numerisch zu bestimmen, siehe hier.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:14 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Takeela |
Hallo zusammen,
ganz lieben Dank für deinen Hinweis, Rainer. Ich bin bereits bestens mit allen möglichen Darstellungen der Coulombwellenfunktionen vertraut, habe jedoch dennoch Schwierigkeiten bei der Berechnung des angeführten Integrals.
Vielleicht gibt es ja einen User, der damit vertraut ist, bzw. ein ähnliches Integral schon gelöst hat.
Ich danke euch allen für euren geistigen Input und freue mich auf selbige zukünftig natürlich sehr.
Sobald mir die Lösung durch göttliche Eingebung übermittelt wurde ;) werde ich sie hier selbstverständlich posten - jetziger Status: ratlos.
Viele Grüße,
Takeela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 So 14.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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