Coulombsches Gesetz Herleitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 So 16.10.2005 | | Autor: | ONeill |
Hy!
ch muss die Herleitung des Coulombschen Gesetzes vorbereiten und bin derzeit so weit(falls falsch bitte korrigieren):
Man hängt eine geladenen Probekugel an einem isolierten Faden in das elektrische Feld. Dieses wird von einer zweiten Probeladung "verursacht".
Dann wird die zweite Kugel in die Nähe der Probekugel gehalten, die dabei ausgelenkt wird. DIes wird mit verschiedenen Ladungen wiederholt, wobei der Abstand r immer gleichbleiben soll. nun kann man über ein Kräfte Viereck über die Gewischtskraft Fg und die elektrische Kraft Fel die Resultierende Kraft (verlängerung des Fadens) berechnen. Dann kommen wir zu dem Schluß, dass E ~Q ist, weil E=F/Q
F ist ja die Kraft die wir weiter oben ausgerechnet haben, aber wie ist das mit Q ist dass die Summe aus den beiden Q´s oder wie?
Dann wiederholen wir den Versuchsaufbau von eben bei verschiedenen Abständen r und wenn Q konstant ist, dann ist [mm] E~Q/r^2
[/mm]
Fassen wir das dann alles zusammen ist [mm] E~Q/r^2 [/mm] bzw. E= [mm] f*Q/r^2
[/mm]
Dann wird f durch den Proportionalitätsfaktor 1/(4*pi*epsilon 0)
Und damit haben wir dann das Coulombsche Gesetz.
Aber wie kommt man nun darauf, dass der Proportionalitätsfaktor 1/(4*pi*epsilon 0) ist? Das kann man sich ja nicht einfach aus den Fingern saugen...
Kann mir da jemand helfen? SChonaml vielen Dank imVOraus.
|
|
| |
|
Hallo
> F ist ja die Kraft die wir weiter oben ausgerechnet haben,
> aber wie ist das mit Q ist dass die Summe aus den beiden
> Q´s oder wie?
Das Produkt ist es wenn zwei Ladungen vorhanden sind: [mm] F=\bruch{Q_{1}*Q_{2}}{4*\pi*\epsilon_{0}*r^{2}}
[/mm]
> Und damit haben wir dann das Coulombsche Gesetz.
> Aber wie kommt man nun darauf, dass der
> Proportionalitätsfaktor 1/(4*pi*epsilon 0) ist?
Das [mm] r^{2} [/mm] hast Du unterm Bruchstrich vergessen. Also Du betrachtest die Ladungen als Punktladungen bzw. als Kugel. Davon die Oberfläche ist [mm] 4*\pi*r^{2} [/mm] und das [mm] \epsilon_{0} [/mm] ist die elektrische Feldkonstante , normalerweise wird noch [mm] \epsilon_{r} [/mm] (für Luft) mit hinzugegzogen (das [mm] \epsilon_{r} [/mm] jedoch ungefähr 1 ist wird dies vernachlässigt. Beide zusammen ergeben dann als Produkt die Permittivität.
Gruß
kruder77
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 Mo 17.10.2005 | | Autor: | ONeill |
Ok vielen Dank!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Mo 17.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Man hängt eine geladenen Probekugel an einem isolierten
> Faden in das elektrische Feld. Dieses wird von einer
> zweiten Probeladung "verursacht".
> Dann wird die zweite Kugel in die Nähe der Probekugel
> gehalten, die dabei ausgelenkt wird. DIes wird mit
> verschiedenen Ladungen wiederholt, wobei der Abstand r
> immer gleichbleiben soll. nun kann man über ein Kräfte
> Viereck über die Gewischtskraft Fg und die elektrische
> Kraft Fel die Resultierende Kraft (verlängerung des Fadens)
> berechnen. Dann kommen wir zu dem Schluß, dass E ~Q ist,
> weil E=F/Q
So nur etwa richtig. Man ändert die Ladung der einen Kugel, und beobachtet, dass bei gleichem Abstand die Kraft proportional der Ladung [mm] Q_{1} [/mm] ist. ebenso die der anderen Kugel, [mm] Q_{2} [/mm] daraus folgt dann erst F ist proportional zu [mm] Q_{2}*Q_{1} [/mm] (oder man macht es nur mit einer Kugel, und sagt, dass aus Symetriegründen die kraft auch prop. zu [mm] Q_{2} [/mm] sein muss) Und nicht WEIL E=F/Q sondern man definiert wegen F prop Q das Feld von [mm] Q_{2} [/mm] als [mm] E=F/Q_{1}! [/mm] Übrigens, es ist nicht so leicht bei deinem Versuch r gleich zu halten, wenn man Q vergrößert oder verkleinert.Meist misst man die Kräfte mit mehr Aufwand als einfach einem "Fadenpendel" .
>
> F ist ja die Kraft die wir weiter oben ausgerechnet haben,
> aber wie ist das mit Q ist dass die Summe aus den beiden
> Q´s oder wie?
>
> Dann wiederholen wir den Versuchsaufbau von eben bei
> verschiedenen Abständen r und wenn Q konstant ist, dann ist
> [mm]E~Q/r^2[/mm]
>
> Fassen wir das dann alles zusammen ist [mm]E~Q/r^2[/mm] bzw. E=
> [mm]f*Q/r^2[/mm]
Du solltest hier klarer sagen, welches Q du meinst! mein [mm] Q_{2}! [/mm] oder besser [mm] F=f*Q_{2}*Q_{1}/r^{2}
[/mm]
> Dann wird f durch den Proportionalitätsfaktor
> 1/(4*pi*epsilon 0)
>
> Und damit haben wir dann das Coulombsche Gesetz.
> Aber wie kommt man nun darauf, dass der
> Proportionalitätsfaktor 1/(4*pi*epsilon 0) ist? Das kann
> man sich ja nicht einfach aus den Fingern saugen...
Doch, einer konstanten darf man jeden beliebigen Namen geben und auch noch [mm] \pi [/mm] oder 17 oder sonst was dazu schreiben. Im Prinzip muss man f bzw. [mm] \epsilon [/mm] aus dem Versuch ermitteln. Aber da sich durch andere Versuche herausstellt, dass die Feldstärke an der Oberfläche eines geladenen Körpers proportional der Flächenladungsdichte [mm] \sigma [/mm] ist und man dort die proportionalitätskonstante [mm] \varepsilon_{0} [/mm] nennt. muss man das nicht unbedingt hier. (meist bestimmt man [mm] \varepsilon_{0} [/mm] mit einem Plattenkondensator)
Übrigens eine "Herleitung" des Coulombschen Gesetzes ist das nicht, sondern ein experimenteller Nachweis!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Di 25.11.2008 | | Autor: | Phy |
Habe ebenfalls ein paar Fragen bezüglich des Coulombschen Gesetzes.. Ich sehe da absolut nicht durch...
Habé einige Aufgaben bekommen und bekomme nur dumme Ergebnisse raus, die sich nicht mit denen meiner Lehrerin decken.
Hier mal die Aufgaben:
a) Berechne die elektr. Feldstärke in 60cm Entfernung von einer Pktladung mit Q1= 2,0*10^-6 C.
b) Welce Kraft erfährt an diesem Pkt eine Probeladung q=1,0*10^-12C?
c) In 10dm Entfernung von Q1 befindet sich eine gleichnamige Pktladung Q2= 2,5*10^-6 C. Die Probeladung q befindet sicha uf der Verbindungslinie zwischen den beiden Punktladungen Q1 und Q2. Zeige durch Rechnung, wohin sich die Probeladung bewegt, wenn Q1 und q entgegengesetzt geladen sind.
Zur Aufgabe a): Da habe ich ein Ergebnis. Das ist: 49931,9 V/m. Stimmt das?
Bei Aufgabe b) sehe ich nicht mehr durch.. Soll ich die Probeladung q einfach als Q ersetzen?
Aufgabe c) ist für mich vollkommen unlogisch.. Kein Plan wie ich das lösen soll...
Eine wetiere Aufgabe ist, dass ich die Einheit von der elektr. Feldkonstante aus dem Coulombschen Gesetz herleiten soll. Bin soweit, dass ich jetzt habe:
[mm] \varepsilon= C/m^2*N
[/mm]
[mm] \varepsilon= [/mm] As/ [mm] m^2*(kg*m/s^2)
[/mm]
Jetzt weiß ich nciht weiter.. Wie komme ich auf die Einheit As/Vm???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Di 25.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo [mm] \Phi [/mm] und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Du haettest besser ne neue Frage gestellt, und nicht ne Mitteilung, die hab ich nur aus Zufall gelesen. Fragen erscheinen bei uns rot.
> Hier mal die Aufgaben:
>
> a) Berechne die elektr. Feldstärke in 60cm Entfernung von
> einer Pktladung mit Q1= 2,0*10^-6 C.
> b) Welce Kraft erfährt an diesem Pkt eine Probeladung
> q=1,0*10^-12C?
> c) In 10dm Entfernung von Q1 befindet sich eine
> gleichnamige Pktladung Q2= 2,5*10^-6 C. Die Probeladung q
> befindet sicha uf der Verbindungslinie zwischen den beiden
> Punktladungen Q1 und Q2. Zeige durch Rechnung, wohin sich
> die Probeladung bewegt, wenn Q1 und q entgegengesetzt
> geladen sind.
>
> Zur Aufgabe a): Da habe ich ein Ergebnis. Das ist: 49931,9
> V/m. Stimmt das?
richtig.
> Bei Aufgabe b) sehe ich nicht mehr durch.. Soll ich die
> Probeladung q einfach als Q ersetzen?
Kraft= Feldstaerke * Ladung q einfach einsetzen in ergebnis von a)
> Aufgabe c) ist für mich vollkommen unlogisch.. Kein Plan
> wie ich das lösen soll...
du hast jetzt 2 Laungen, Q1 und Q2. entfernung 100cm, dazwischen q. Beide ladungen ueben ne Kraft auf q aus, die 2 kraefte addieren sich, ueberlege, wie rum sie wirken !
>
> Eine wetiere Aufgabe ist, dass ich die Einheit von der
> elektr. Feldkonstante aus dem Coulombschen Gesetz herleiten
> soll. Bin soweit, dass ich jetzt habe:
>
> [mm]\varepsilon= C/m^2*N[/mm]
> [mm]\varepsilon=[/mm] As/ [mm]m^2*(kg*m/s^2)[/mm]
falsch, im Zaehler steht [mm] (As)^2
[/mm]
[mm] Nenner:\bruch{m^2*m*kg}(s^2)
[/mm]
1V=1Nm/As
also [mm] \bruch{A^2s^2}{N*m^2}=\bruch{As}{Nm^2/As}
[/mm]
den Rest kannst du!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:03 Di 25.11.2008 | | Autor: | Phy |
Dankeschön! Ich hoffe, dass ich das soweit verstanden habe und mal alleine mit diesem Zeug klar komme.. :)
|
|
|
|
