www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikCovarianz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Stochastik" - Covarianz
Covarianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Covarianz: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:25 Mi 04.06.2014
Autor: JanaJauntily

Aufgabe
Ein Kartenspiel aus 20 Karten, beschriftet mit den Zahlen von 1 bis 20, werden in 2 Stapel aufgeteilt. Im 1. Stapel befinden sich die Zahlen 1 bis 10, im 2. die Zahlen von 11 bis 20. Nun werde aus jedem Stapel eine Karte gezogen. Außerdem seien die Zufallsgrößen X und Y definiert durch:

X:= "Summe der gezogenen Zahlen."
Y:= "Betrag der Differenz zwischen 20 und der aus dem 2. Stapel gezogenen Zahl."

a) Geben Sie ein für diese Situation geeignetes ZE (Omega,p) an und definieren Sie X und Y mit Bezug auf dieses ZE.

b) Berechnen Sie E(X) und E(Y), sowie Var(X) und Var(Y).

c) Berechnen Sie Cov(X,Y)

Hallo Leute,

ich sitze grade an meinem Übungsblatt und bin auf ein Problem gestoßen.

Die Aufgabenteile a) und b) habe ich ohne Probleme gelöst.

Cov(X,Y)=E(X*Y)-E(X)*E(Y)

Also aus b) habe ich ja schon zwei der benötigten Werte:

E(X)= 21
E(Y)= 4,5

Nun habe ich aber ein Problem damit E(X*Y) auszurechnen.
X: Omgea [mm] \to \IR, (k_{1},k_{2}) \mapsto k_{1}+k_{2} [/mm]
Y: Omega [mm] \to \IR, (k_{1},k_{2}) \mapsto 20-k_{2} [/mm]

Und wir haben die folgenden Zufallsgrößen, allerdings für komplett verschiedene Tupel:
[mm] X(Omega)=\{12,13,14,15,...,30\} [/mm]
[mm] Y(Omgea)=\{0,1,2,..,9\} [/mm]

Nun weiß ich nicht, wie ich aus verschiedenen Tupeln E(X*Y) basteln soll.
Es wäre schön, wäre mir da jemand behilflich.

Liebe Grüße Jana

        
Bezug
Covarianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:01 Mi 04.06.2014
Autor: luis52

Moin Jana,

was Schlaueres ist mir nicht eingefallen, als dass du die beiden folgenden Matrizen punktweise multilplizierst:

1:      [,11]  [,12]  [,13]  [,14]  [,15]  [,16]  [,17]  [,18]  [,19] [,20]
2:  [1]     12     13     14     15     16     17     18     19     20    21
3:  [2]     13     14     15     16     17     18     19     20     21    22
4:  [3]     14     15     16     17     18     19     20     21     22    23
5:  [4]     15     16     17     18     19     20     21     22     23    24
6:  [5]     16     17     18     19     20     21     22     23     24    25
7:  [6]     17     18     19     20     21     22     23     24     25    26
8:  [7]     18     19     20     21     22     23     24     25     26    27
9:  [8]     19     20     21     22     23     24     25     26     27    28
10:  [9]     20     21     22     23     24     25     26     27     28    29
11: [10]     21     22     23     24     25     26     27     28     29    30
12:
13:       [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
14:  [1,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
15:  [2,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
16:  [3,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
17:  [4,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
18:  [5,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
19:  [6,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
20:  [7,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
21:  [8,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
22:  [9,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0
23: [10,]    9    8    7    6    5    4    3    2    1     0    


Bezug
                
Bezug
Covarianz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 Mi 04.06.2014
Autor: JanaJauntily

Also kann ich das so berechnen?

E(X*Y)=
1/100*(20+21+22+23+24+25+26+27+28+29)+
2/100*(19+20+21+22+23+24+25+26+27+28)+
3/100*(18+19+20+21+22+23+24+25+26+27)+
4/100*(17+18+19+20+21+22+23+24+25+26)+
5/100*(16+17+18+19+20+21+22+23+24+25)+
6/100*(15+16+17+18+19+20+21+22+23+24)+
7/100*(14+15+16+17+18+19+20+21+22+23)+
8/100*(13+14+15+16+17+18+19+20+21+22)+
9/100*(12+13+14+15+16+17+18+19+20+21)
= 86.25

Cov(X,Y)=86.25-(21*4.5)=-8,25

Bezug
                        
Bezug
Covarianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:21 Do 05.06.2014
Autor: luis52


>  
> Cov(X,Y)=86.25-(21*4.5)=-8,25

[ok]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]