DFN in KNF umwandeln < Sonstige < Schule < Informatik < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:55 Fr 05.03.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | DFN in KNF umwandeln:
f(a,b,c)=bc+a┌b┌c┌, ┌ heißt negiert |
also ich dachte das geht einfach indem man das ganze mit de morgan negiert aber ich liege wohl falsch mein ansatz:
f(a,b,c)= (b┌+┌)AND(a+b+c)
was mache ich falsch?
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> DFN in KNF umwandeln:
> f(a,b,c)=bc+a┌b┌c┌, ┌ heißt negiert
> also ich dachte das geht einfach indem man das ganze mit
> de morgan negiert aber ich liege wohl falsch mein ansatz:
>
> f(a,b,c)= (b┌+┌)AND(a+b+c)
>
> was mache ich falsch?
du hast nur einmal negiert
also ich hab das nur über die min/maxterme gelernt und nicht de morgan(das muss wohl auch ziemlicher aufwand sein)
[mm] f(a,b,c)=b*c+\overline{a}*\overline{b}*\overline{c} [/mm] dazu den ersten term erweitern
[mm] =(a+\overline{a})*b*c+\overline{a}*\overline{b}*\overline{c}
[/mm]
[mm] =a*b*c+\overline{a}*b*c+\overline{a}*\overline{b}*\overline{c}
[/mm]
man interpretiert jetzt (wenn das LSB/MSB nicht gegeben ist) a als MSB,
das sind jetzt quasi dann deine minterme
[mm] =m_7+m_3+m_0
[/mm]
also ist die knf aus den maxtermen: [mm] (m_i=\overline{M_i})
[/mm]
[mm] y=M_1*M_2*M_4*M_5*M_6
[/mm]
[mm] =(a+b+\overline{c})*(a+\overline{b}+c)*(\overline{a}+b+c)*(\overline{a}+b+\overline{c})*(\overline{a}+\overline{b}+c)
[/mm]
und das ist jetzt die KNF
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 So 07.03.2010 | | Autor: | domerich |
ich konnts nach der erweiterung nicht mehr ganz nachvollziehen.
hier ist jedenfalls die lösung:
[mm] (\overline{a}+\overline{b})(b\overline{c})(\overline{a}+c)(\overline{b}+c)
[/mm]
ist das denn das gleiche?
hab es noch nicht ganz gecheckt
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Hallo,
was der Kollege Tee gemacht hat war folgendes: Du hast 3 Eingangsvariablen. Erweitere den ersten Teil, damit du als Darstellung 3 Terme hast, in denen alle 3 Variablen vorkommen. In der DNF gehst du ja von den Termen aus die im Schaltbelegungsplan/Wahrheitstabelle den Wert 1 annehmen. Tee hat dann einfach aus der Tabelle die KNF hergeleitet (aus den übriggebliebenen mit 0 belegten Ausgangsmöglichkeiten) [mm] \Rightarrow [/mm] KNF. Das ist natürlich recht umständlich, vor allem wenn man das mit mehr als 3 Variablen praktizieren will...
Wenn du es negieren willst, musst du das natürlich 2 mal machen, sonst ist es ja nicht dasselbe....löse beide Negierungen auf und du hast die KNF.
Allerdings kommt da ein klein wenig was anderes raus nämlich
( [mm] \overline{a} [/mm] + b)(b + [mm] \overline{c})(c [/mm] + [mm] \overline{a})(c [/mm] + [mm] \overline{b})
[/mm]
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Do 11.03.2010 | | Autor: | domerich |
kapiert danke, dass man 2x negieren muss war mir net klar
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