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| Aufgabe | Sind die Koeffizienten [mm] a_{jk} [/mm] des linearen
homogenen Differentialgleichungssystems:
[mm] y'_{j}(x)=\summe_{k=1}^{n}a_{jk}(x)y_{k}(x), [/mm] j=1, ..., n
stetig auf einem Intervall I [mm] \subseteq \IR,
[/mm]
so bilden n Lösungen [mm] \overline{y}_{1} [/mm] , ..., [mm] \overline{y}_{n} [/mm] dieses
Systems genau dann ein Fundamentalsystem auf I,
wenn ihre Wronski-Determinante
[mm] W(\overline{y}_{1} [/mm] , ..., [mm] \overline{y}_{n} [/mm] ):=det Y, [mm] Y:=(\overline{y}_{1} [/mm] , ..., [mm] \overline{y}_{n} [/mm] )
wenigstens in einem Punkt [mm] x_{0} \in [/mm] I verschieden von Null ist. |
Wie kann man diese Aufgabe lösen?
Ich glaube man kann das über die lineare Unabhängigkeit zeigen.
Mit freundlichen Grüßen
Gustav
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 28.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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