DGL - Resultierende < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Auf dem skizzierten Träger auf zwei Stützen der Länge l = 6,00 m wirkt eine parabelförmige Streckenlast q (x) in KN/m. Man Bestimme Betrag und Angriffspunkt der Resultierenden. |
Moin zusammen,
ich würde gern obrige Aufgabe lösen und habe wohl ein kleines Problem mit DGL. ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also ich weiß wie ich es mit gleichmäßiger Streckenlast errechnen würde. Da würde ich die Resultierende so errechnen:
R = q * l
Der Angriffspunkt würde sich ergeben:
0 = A - q * x
x = A/q
oder
x = B/q
Wenn hier jemand so nett wäre mir zu erklären wie ich das ganze nun mit Hilfe einer DGL lösen kann wäre ich dankbar!
MfG Hannelore
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:18 So 01.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannelore!
Mit DGL's hat das wenig zu tun. Eher mit Integralrechnung ...
Der Betrag der Resultierenden ergibt sich durch den Flächeninhalt unterhalb der Belastungskurve:
$$|R| \ = \ [mm] \integral_{0}^{l}{q(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{0}^{6}{\bruch{1}{8}x^2+2 \ dx} [/mm] \ = \ ...$$
Für die Lage der Resultierenden musst Du die x-Koordinate des Schwerpunktes der soeben ermittelten Fläche berechnen.
Formel:
[mm] $$x_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\integral_{0}^{l}{x*q(x) \ dx}}{\integral_{0}^{l}{q(x) \ dx}} [/mm] \ = \ ...$$
Dabei kannst Du für den Nenner das oben ermittelte Ergebnis einsetzen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 So 01.02.2009 | | Autor: | hannelore |
Danke Loddar!
MfG Hannelore
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