DGL 1.Ord. ansatzproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] 2xy-x^{2}+x^{4}-x*y'=0
[/mm]
gesucht ist die allgmeine lösung |
hallo!
ich hab das problem das ich auf keinen funktionierenden ansatz komme. die variablen lassen sich nicht von einander trennen. ich hab probiert die angabe durch x zu dividieren was glaub ich sinn macht aber dann steh ich an.... ich weiss leider nicht wie ich umformen muss und was für einen ansatz ich anschliessend verwenden soll.
vielen dank für die hilfe!
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> [mm]2xy-x^{2}+x^{4}-x*y'=0[/mm]
> gesucht ist die allgmeine lösung
> hallo!
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> ich hab das problem das ich auf keinen funktionierenden
> ansatz komme. die variablen lassen sich nicht von einander
> trennen. ich hab probiert die angabe durch x zu dividieren
> was glaub ich sinn macht aber dann steh ich an....
Es handelt sich um eine lineare Differentialgleichung. Die Lösung der zugehörigen homogen-linearen Differentialgleichung $2y-'y=0$ ist leicht zu finden. Nun brauchst Du noch eine spezielle Lösung der inhomogen-linearen Gleichung: Stichwort ![[]](/images/popup.gif) Variation der Konstanten.
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