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| Aufgabe | | Lösen Sie folgende DGL: y'' + 9y = 0 |
ich weiß, die DGL ist 2.Ordnung und sie ist homogen.
wenn ich jetzt nach einem aus den üblichen 3 Mustern rechne, zB:
y(x)= c [mm] e^{kx} [/mm] + c x [mm] e^{kx} [/mm] , so greift das nicht, da ich kein y' habe.
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Hallo Frankstar,
> Lösen Sie folgende DGL: y'' + 9y = 0
> ich weiß, die DGL ist 2.Ordnung und sie ist homogen.
>
> wenn ich jetzt nach einem aus den üblichen 3 Mustern
> rechne, zB:
>
> y(x)= c [mm]e^{kx}[/mm] + c x [mm]e^{kx}[/mm] , ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") so greift das nicht,
> da ich kein y' habe.
>
Die char. Gleichung lautet hier [mm]\lambda^2+0\lambda+9=0[/mm], also [mm]\lambda^2+9=0[/mm]
Hilft das weiter?
Gruß
schachuzipus
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hi, danke erstmal, aber wie komme ich darauf? ist das eine von den drei charakterisitischen oder eine andere Grundgl. nach der man löst?
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Hallo Frankstar,
> hi, danke erstmal, aber wie komme ich darauf? ist das eine
> von den drei charakterisitischen oder eine andere Grundgl.
> nach der man löst?
Für die Lösung einer einer homogenen lineare DGL
mit konstanten Koeffizienten wird der Ansatz [mm]y=e^{\lambda*x}[/mm]. gemacht.
Daraus ergibt sich das charakteristische Polynom.
Gruss
MathePower
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