www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisDGL 2.Orduing
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Analysis" - DGL 2.Orduing
DGL 2.Orduing < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

DGL 2.Orduing: Berechnen von allen Lösungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Mi 22.06.2005
Autor: coldsoul

Guten Tag!
Ich versuche die DGL zu verstehen und ich habe eine Frage:
Wie berechnet man alle lösungen der Gleichung:
y" + 2y' + 10y = 2
Ich hab ehrlich keine Idee wie man in diesem Falle vorgeht. Hat jemand Ideen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
DGL 2.Orduing: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Mi 22.06.2005
Autor: TranVanLuu

Hallo Radi und

[willkommenmr]

> Guten Tag!
>  Ich versuche die DGL zu verstehen und ich habe eine
> Frage:
>  Wie berechnet man alle lösungen der Gleichung:
>  y" + 2y' + 10y = 2
>  Ich hab ehrlich keine Idee wie man in diesem Falle
> vorgeht. Hat jemand Ideen?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Bei sowas hilft folgender Ansatz normalerweise weiter:

y = [mm] e^{ \lambda * t}, [/mm] wobei  [mm] \lambda \in \IC [/mm]

Du wirst dann auf eine quadratische Gleichung für [mm] \lambda [/mm] kommen, die ja im mit p/q Formel auch im Komplexen zu lösen ist.

Mit diesen Werten kannst du dann über die Eulerformel cosinus undoder sinusterme erhalten. D.h. es sollte dann etwa folgendes herauskommen:

[mm] \IL [/mm] = {<a sin(x), b cos (x)>} also die linearkombination aller möglichen sinus und cosinus funktionen für x (das nichts anderes sein wird als [mm] \lambda [/mm] * t

Das war jetzt erstmal nur eine Skizze, was zu tun ist, ich hoffe, das genügt, sonst melde dich nochmal!

Gruß

Tran

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]