DGL: "Reskalierung der Zeit" < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Salut!
Ich bin im Rahmen einer Analysis-III-Vorlesung auf folgende Aufgabe gestossen:
...Führe aus, wie man "durch Reskalierung der Zeit"
(i) Die Differentialgleichung [mm] L*\phi'' [/mm] = -sin [mm] \phi [/mm]
(L > 0) auf die Gleichung [mm] \phi_{r}'' [/mm] = - sin [mm] \phi_{r}
[/mm]
zurückführen kann....
(weitere Unteraufgaben u. a. zu Hamiltonschen DGLsystemen folgen, tun aber zunächst nichts zur Sache)
Ich habe gerade einmal das zugehörige Vorlesungsskript durchgesehen, habe aber nichts zu dem Thema gefunden.
Daher meine Frage: Was habe ich unter "durch Reskalierung der Zeit" zu verstehen?!
Vielen Dank bereits jetzt für eure Bemühungen!
Au revoir & à bientôt!
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> Salut!
Moin!
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> ...Führe aus, wie man "durch Reskalierung der Zeit"
> (i) Die Differentialgleichung [mm]L*\phi''[/mm] = -sin [mm]\phi[/mm]
> (L > 0) auf die Gleichung [mm]\phi_{r}''[/mm] = - sin [mm]\phi_{r}[/mm]
> zurückführen kann....
> (weitere Unteraufgaben u. a. zu Hamiltonschen DGLsystemen
> folgen, tun aber zunächst nichts zur Sache)
Das mit der Reskalierung ( zuerst habe ich "Re-eskalierung" gelesen, fand ich interessant!) stelle ich mir so vor. Ich definiere mir eine Funktion, welche t anders skaliert:
[mm] \psi(t):= \phi(\wurzel{L}t).
[/mm]
Dann ist [mm] \psi"(t)= [/mm] L [mm] \phi"(\wurzel{L}t)=-sin(\phi(\wurzel{L}t))=-sin( \psi [/mm] (t))
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:15 Di 01.11.2005 | | Autor: | jeu_blanc |
Bonjour!
Gelegentlich eskaliert die Situation im Zusammenhang mit Analysis zwar auch, ja, aber ganz so weit ist es in diesem speziellen Fall dann doch noch nicht... ;)
Auf jeden Fall herzlichen Dank, deine Überlegungen decken sich weitgehend mit meinen!
Au revoir!
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