DGL einer Schaltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Sa 07.04.2012 | | Autor: | McMuskel |
| Aufgabe | Berechnen Sie mit Hilfe der Laplace-
Transformation die Ausgangsspannung [mm] u_{a}(t) [/mm] für
die gegebene Eingangsspannung [mm] u_{e}(t) [/mm] im Bereich
0 < t < 3T.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe arge schwierigkeiten beim Aufstellen der DGL für diese Schaltungen und es wäre nett wenn mir da jemand helfen könnte.
Also erstmal die Maschen- und Knotengleichung:
[mm] M_{1}: u_{e}(t)=u_{C}(t)+u_{a}(t)
[/mm]
[mm] mit:u_{a}(t)=u_{R}(t)=u_{C2}(t)
[/mm]
[mm] K_{1}: i_{C}(t)=i_{R}(t)+i_{C2}(t)
[/mm]
[mm] C\*\bruch{du_{C}(t)}{dt}=\bruch{u_{C2}(t)}{R}+C\*\bruch{du_{C2}(t)}{dt}
[/mm]
Nun scheitere ich schon daran eine sinnvolle DGL aufzustellen,
die mich der Musterlösung näher bringt.
MfG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Sa 07.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo McMuskel,
ich nehme mal an, dass irgendwie Kondensator und Widerstand in der Schaltung vorkommen, das Bild fehlt aber.
Du kannst es in Deinen Text einfügen mit
einem HTML Image Befehl IMG
und nach dem Abschicken des Beitrags bekommst Du die Aufforderung, das Bild hochzuladen.
Viel Erfolg dabei,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Sa 07.04.2012 | | Autor: | McMuskel |
Bild wurde angehängt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Sa 07.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo McMuskel,
das sieht doch schon gut aus. Ich würde jetzt mit der Knotengleichung weiterarbeiten und dort die Ströme mit Hilfe der Spannungen ausdrücken.
Denke daran:
[mm] u_{C2} (t) = u_a (t) = U_R (t) [/mm]
Damit steht da
[mm] C\cdot{\bruch{du_C (t)}{dt} = \bruch{u_a (t)}{R} + C \cdot {\bruch{dU_a (t)}{dt} [/mm]
Aus der Maschengleichung hast Du
[mm] u_C (t) = u_e (t) - u_a (t) [/mm]
Leite dies einmal ab und setze es dann in die linke Seite der Knotengleichung ein. Damit hast Du nur noch Größen, die von der Eingangs- bzw. Ausgangsspannung abhängen. Das lässt sich noch etwas sortieren und Du hast die gesuchte DGL.
Viele Grüße,
Infinit
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