DGL für logistisches Wachstum < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:27 Sa 18.11.2006 | | Autor: | matzep |
| Aufgabe | | dm/dy=y-µ*m m(0)=m0 |
Hallo!
In meinem Fach Dynamische Systeme habe ich folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Eine Substanz[Konzentration y] wird im Boden durch eine mikrobielle Population abgebaut. Dabei wird das Wachstum der Population durch Gabe dieser Substanz angeregt. Der Prozess wird damit durch ein gekoppeltes System von zwei Differentialgleichungen beschrieben. Sei m die Dichte der mikrobiellen Population. Im Falle einer linearen Kinetik ist die Abbaurate proportional zu m.
dy/dt=-k*m*y y(0)=D0
a) Nehmen Sie an, dass das Wachstum der Population durch folgende DGL beschrieben wird:
dm/dt=v-µm m(0)=m0
b)Lösen Sie das Problem für ei logistisches Wachstum der Population!
Parameter Wert Dimension
k 1 1/d/#
v 0.01 #/d
µ 0.1 1/d
D0 100 µg/kg
Die erste Aufgabe konnte ich noch lösen, aber bei der zweiten hänge ich irgendwie. Ich soll die Aufgaben mit Mathemtica lösen.
Ich muss eine DGL für logistisches Wachstum finden und diese dann wohl wieder in die Anfangsgleichung einsetzen. Probleme bereitet mir die Formel und die Parameter. Da hänge ich irgendwie in der Luft...
Falls jemand eine Idee für den Lösungsansatz hat, wäre ich für jeden Tipp sehr dankbar.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26lr%3Dlang_de%26sa%3DX%26oi%3Dspell%26resnum%3D0%26ct%3Dresult%26cd%3D1%26q%3DMathe-Forum%26spell%3D1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 22.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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