DGL herleiten < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:26 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Rimtech |
Hallo!
Ich habe hier einen Textaufgabe, aus der ich eine DGL herleiten und dann die Lösung bestimmen soll. DGL lösen ist zwar nicht das Problem, nur weiß ich nicht wie ich diese DGL aus dem Text bestimmen soll bzw. ob meine DGL überhaupt sinnvoll ist:
"In einem See mit dem Volumen V (in Kubikkilometern) sei zum Zeitpunkt t (in
Jahren) ein Menge Q(t) (in Tonnen) eines Schadstoffs gleichmäßig verteilt. Ein Fluss,
der k Tonnen des Schadstoffs je Kubikkilometer enthält,
fließt mit einer Rate von r
Kubikkilometern pro Jahr in den See. Ein anderer Fluss strömt mit gleicher Rate aus
dem See. Zusätzlich wird der Schadstoff auch direkt mit einer konstanten Rate p (in
Tonnen pro Jahr) in den See gepumpt.
a)Leiten Sie eine explizite Darstellung für die Konzentration c(t) des Schadstoffs im
See nach t Jahren her, wenn zum Zeitpunkt t = 0 eine Schadstoffkonzentration
von [mm] c_0 [/mm] (in Tonnen pro Kubikkilometer) vorliegt. Was ist die Grenzkonzentration
für t [mm] \to\infty?
[/mm]
Mein Ansatz zur DGL:
c'(t) = k * r * [1-c(t)] + p
Kann mir hemand helfen die richtige DGL zu bestimmen bzw. mir erklären wie man allgemein so eine DGL bestimmt. Ich wäre sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
diese Frage wurde just auch hier behandelt: ![[]](/images/popup.gif) Matheplanet
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Rimtech |
Oh ja, vielen Dank.
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