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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich möchte die Differentialgleichungen zu einem gegebenen Ersatzschaltbild aufstellen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zuerst ermittle ich den Spannungsabfall für jedes RC-Glied:
[mm] i_Ges=i_C+i_R
[/mm]
[mm] i_C=C*\bruch{dU}{dt}
[/mm]
[mm] i_R=\bruch{U}{R}
[/mm]
[mm] i_Ges=C*\bruch{dU}{dt}+\bruch{U}{R}
[/mm]
[mm] \bruch{dU}{dt}=\bruch{i_Ges}{C}-\bruch{U}{R*C}
[/mm]
Dann kann ich das System von Differentialgleichungen formulieren:
[mm] \vec{\bruch{dU}{dt}}=\pmat{ 0 & 0 & 0\\
0 & {-(R_{TS}*C_{TS})}^{-1} & 0\\
0 & 0 & {-(R_{TL}*C_{TL})}^{-1}}*\vec{U}+\pmat{{C_{Cap}}^{-1}\\
{C_{TS}}^{-1}\\
{C_{TL}}^{-1}}*I
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Vergleich mit der Lösung habe ich jedoch die Vorzeichen in der zweiten Matrix anders. Woran liegt das?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mo 02.01.2012 | | Autor: | GvC |
Da sich Deine Anhänge nicht öffnen lassen, wird sich wenig bis überhaupt nichts zur Lösung Deiner Probleme beitragen lassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Mo 02.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Eigentlich geht es nur darum, ob es bei einer Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator $I = [mm] C\bruch{dU}{dt}$ [/mm] oder $I = [mm] -C\bruch{dU}{dt}$ [/mm] heißen muss.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:00 Di 03.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Eigentlich geht es nur darum, ob es bei einer
> Parallelschaltung von Widerstand und Kondensator [mm]I = C\bruch{dU}{dt}[/mm]
> oder [mm]I = -C\bruch{dU}{dt}[/mm] heißen muss.
Das lässt sich ohne Skizze nicht sagen, da die Richtungspfeile von u und i ohne Skizze nicht sichtbar sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 Di 03.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Da es sich um passive Bauelemente handelt und diese Energie verbrauchen, sollten Strom und Spannung gleichgerichtet sein.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Di 03.01.2012 | | Autor: | GvC |
Du hast vermutlich recht, Infinit, aber weißt Du auch sicher, wie setzberg die Strom- und Spannungspfeile in seine Schaltskizze eingetragen hat. Es geht doch offenbar um eine Diskrepanz bzgl. der Vorzeichen. Um die aufzuklären wäre ein Schaltbild schon sehr hilfreich.
Vielleicht handelt es sich ja auch um eine (teilweise) Kondensatorentladung. Dann wäre der Kondensator ein aktives Element und Strom- und Spannungspfeile müssten entgegengesetzt gerichtet sein, sind es aber möglicherweise nicht.
Ich gebe jedenfalls zu der von setzberg gestellten Frage keine Antwort, solange ich kein Schaltbild gesehen habe. Ganz abgesehen davon, dass mir seine Matrizen etwas unheimlich sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Di 03.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo GvC,
das Ganze ist ein "Best Guess", vielleicht erfahren wir ja mal noch etwas mehr darüber.
Viele Grüße und einen schönen Abend noch,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Di 03.01.2012 | | Autor: | chrisno |
Ich scheue mich, die Abbildungen freizugeben. Die eine ist die Differentialgleichung, nur mit den Minuszeichen, um die die Frage geht.
Die andere enthält einen oder zwei Schaltpläne. Den oder die zu beschreiben möchte ich dem Fragesteller überlassen. Im einen Teil sehe ich eine Spannungsquelle(?). Diese ist in Reihe mit einem Widerstand, einer Parallelschaltung eines Kondensators mit einem Widerstand und noch so einer Parallelschaltung, dann aber mit offenen Anschlüssen. Einen Strompfeil kann ich nicht erkennen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Mo 09.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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