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| Aufgabe | Für die Berechnung eines effektiven Jahreszinses bei Krediten schreibt § 6 Abs. 2 der
Preisangabenverordnung vor: Es gilt die exponentielle Verzinsung auch im unterjährigen Bereich.
Das bedeutet, dass die Leibnizsche Zinseszinsformel für beliebige, auch gebrochene
Vielfache der Zinsperiode von einem Jahr anzuwenden ist. Beim Nominalzins wird dagegen
üblicherweise für verbleibende Jahresbruchteile unter einem Jahr die einfache Verzinsung angewandt.
Ein Darlehen in Höhe von 20000 e ist 1 Jahr und 4 Monate nach seiner Auszahlung einschließlich
der Zinsen für die gesamte Laufzeit zur Rückzahlung fällig. Ermitteln Sie
a) den Fälligkeitsbetrag bei einem effektiven Jahreszins von 7,5 %,
b) den Fälligkeitsbetrag bei einem Nominalzins von 7,5 % p.a.,
c) den effektiven Jahreszins bei einem Fälligkeitsbetrag 22000 e,
d) den Nominalzins bei einem Fälligkeitsbetrag 22000 e! |
Die lösungen hab ich für die Aufgaben.
Meine Frage ist, wie die 3 in der Lösung von b) und d) entsteht.
b) [mm] 20000*1,075*(1+\frac{0,075}{3})=22037,50
[/mm]
d) [mm] 20000*(1+i)*(1+\frac{i}{3})=22000; (1+i)*(1+\frac{i}{3})=1+\frac{4}{3}i+\frac{i^2}{3}=1,1
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo marko,
> Die lösungen hab ich für die Aufgaben.
>
> Meine Frage ist, wie die 3 in der Lösung von b) und d)
> entsteht.
>
> b) [mm]20000*1,075*(1+\frac{0,075}{3})=22037,50[/mm]
>
4 Monate = [mm] \bruch{4}{12} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] 20.000*1,045*(1+0,075*\bruch{4}{12}) [/mm] = 22.037,50
> d) [mm]20000*(1+i)*(1+\frac{i}{3})=22000; (1+i)*(1+\frac{i}{3})=1+\frac{4}{3}i+\frac{i^2}{3}=1,1[/mm]
>
[mm] 20.000*(1+i)*(1+i*\bruch{4}{12}) [/mm] = 22.000
Viele Grüße
Josef
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