Dedekindscher Schnitt < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:05 Sa 20.04.2013 | | Autor: | Physy |
| Aufgabe | | Zeigen sie, dass K vollständig ist, wenn jeder dedekindsche Schnitt die Form [mm] D=\{x \in K | x < a \} [/mm] für ein a [mm] \in [/mm] K hat. Dabei ist K ein geordneter Körper. |
Vollständig heißt ja mal zunächst, dass jede Cauchy-Folge konvergiert. Wir haben den Hinweis bekommen, dass zunächst für streng monoton wachsende Folgen zu zeigen. Aber selbst hier scheitere ich schon. Hat jemand einen Hinweis für mich?
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Sa 20.04.2013 | | Autor: | valoo |
Betrachte mal D:= [mm] \bigcup_{n} \{x \in K | x < x_{n} \} [/mm] für streng monoton wachsende CF [mm] (x_{n})_{n} [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mo 22.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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