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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Def. einer Basis
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Def. einer Basis: Liege ich richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Mo 13.11.2006
Autor: ONeill

Hy!
Ich lerne im Moment für eine Klausur, die wir in eriner Woche schreiben und wiederhole nochmal die ganzen Begriffe der Vektorrechnung. Probleme habe ichnun ein Problem mit dem Begriff der Basis und da es in den Mathebüchern immer so fürchterlich kompliziert gesagt wird, da wollte ich nochmal nachfragen, ob ich richtig liege.
Also eine Basis (im [mm] R^3) [/mm] ist doch, wenn ich drei linear unabhängige Vektoren habe und mit diesen alle anderen Vektoren darstellen kann (und das ist ja dann eigentlich kein Problem, da es im [mm] R^3 [/mm] maximal drei unabhängige Vektoren haben kann).
Richtig oder nicht?
Wäre schön, wenn da jemand helfen könnte! Danke
        
Bezug
Def. einer Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Mo 13.11.2006
Autor: DaMenge

Hi,

ja, eine maximale unabhängige Menge ist eine Basis
(im R³ ist die anzahl eben 3 )

außerdem ist eine minimal erzeugende menge eine basis
(also eine menge, die ausreicht alle vektoren mittels linearkombinationen zu erzeugen)

es gibt bestimmt noch mehr möglichkeiten dies zu definieren...
viele Grüße
DaMenge
Bezug
                
Bezug
Def. einer Basis: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Mi 15.11.2006
Autor: ONeill

Schönen Dank für die Bestätigung
Bezug
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