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Hi, es geht um die folgende Funktion:
[mm] f(x)=\bruch{3x}{x^3-3x+2}
[/mm]
ich weis, dass ich den Nenner gleich 0 setzen muss:
[mm] x^3-3x+2=0
[/mm]
nu komm ich aber nicht weiter...ich weis nicht was ich da machen soll. x ausklammern hilft mir auch nicht viel weiter.
mfg
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Hallo DjHighlife,
> Hi, es geht um die folgende Funktion:
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> [mm]f(x)=\bruch{3x}{x^3-3x+2}[/mm]
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> ich weis, dass ich den Nenner gleich 0 setzen muss:
>
> [mm]x^3-3x+2=0[/mm]
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> nu komm ich aber nicht weiter...ich weis nicht was ich da
> machen soll. x ausklammern hilft mir auch nicht viel
> weiter.
Nun, eine Nullstelle des Nenners ist offensichtlich.
Andere Möglichkeit, um hier eine Nullstelle zu finden,
ist das Ausprobieren sämtlicher ganzzahliger Teiler des Absolutgliedes.
>
> mfg
Gruss
MathePower
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Hi,
ja die NST bei 0 ist klar, mir ging es eher um die Definitionslücken, also die vertikalen Asymptoten.
mfg
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Hallo DjHighlife,
> Hi,
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> ja die NST bei 0 ist klar, mir ging es eher um die
> Definitionslücken, also die vertikalen Asymptoten.
Nun, Mathepower meinte auch die Nullstellen des Nenners, also von [mm] $x^3-3x+2$
[/mm]
Also genau wie in deinem Ansatz im ersten post.
Nun sieht man tatsächlich durch scharfes Hinsehen eine Nullstelle ...
Das meinte Mathepower.
Wenn du die hast, kannst du eine Polynomdivision machen [mm] $(x^3-3x+2):(x-x_N)$, [/mm] wobei [mm] $x_N$ [/mm] die gefundene Nullstelle bezeichnet und bekommst ein quadratisches Restpolynom, dessen NST(en) - so vorhanden - du mit den stadtbekannten Mitteln finden kannst.
Wenn du die erste NST nicht findest, probiere (wie Mathepower schon schrieb) die ganzzahligen Teiler des Absolutgliedes, also von 2 durch.
Es gilt nämlich: Wenn ein Polynom eine ganzzahlige NST hat, so ist diese ganzzahliger Teiler des Absolutgliedes.
Hier ist das die 2, das hat die ganzzahligen Teiler [mm] $\pm1,\pm2$
[/mm]
Da ist also nicht viel zu probieren ...
>
> mfg
Gruß
schachuzipus
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