Definitheit Bilinearform < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Do 04.10.2012 | | Autor: | drossel |
Hallo, ich habe eine kurze Frage zur Definitheit einer Bilinearform
http://de.wikipedia.org/wiki/Definitheit
wieso gibt es die Definition nur für symmetrische Bilinearformen?
Hat das was damit zu tun, dass ihre Gram-matrix nur reelle Eigenwerte besitzt und man so auch die Kriterien für die Eigenwerte formulieren kann? Oder wieso genau? Lg
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> Hallo, ich habe eine kurze Frage zur Definitheit einer
> Bilinearform
> http://de.wikipedia.org/wiki/Definitheit
> wieso gibt es die Definition nur für symmetrische
> Bilinearformen?
Hallo,
man kann Definitheit auch für nichtsymmetrische Bilinearformen definieren.
Steht übrigens auch im Text: "Gelegentlich werden diese Begriffe im reellen Fall auch für beliebige, nicht notwendig symmetrische Bilinearformen eingeführt. "
LG Angela
> Hat das was damit zu tun, dass ihre Gram-matrix nur reelle
> Eigenwerte besitzt und man so auch die Kriterien für die
> Eigenwerte formulieren kann? Oder wieso genau? Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Do 04.10.2012 | | Autor: | drossel |
achso stimmt danke, sry. Der Grund scheint zu sein, hab noch ein bischen rumgelesen, man macht es dann anscheinend nur, weil der symmetrische fall leichter sein soll und man sich vermutlich bei nichtsymmetrischen matrizen auf den symmetrischen anteil beschränken kann, zumindest im Reellen (wir sind in der Vorlesung nur bei [mm] K=\IR [/mm] geblieben)
Lg
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