Definition für Rela/Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mi 28.09.2005 | | Autor: | dau2 |
Hi,
habe hier ein Arbeitsblatt aus der Schule das mir eigentlich sagen sollte was eine Funkion von einer Ein-eindeutigen Funktion / Relation unterscheidet.
Ein-eindeutige Funktion:
ein Wert des Definitionsbereichs ist genau einem Wert aus dem Wertebereich zugeordnet
Funktion:
Mehrere einträge aus dem Definitionsbereich treffen auf den gleichen Wert im Wertebereich
(Mehdeutige)Relation: ???
Liege ich soweit richtig?
greets
dau2
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> habe hier ein Arbeitsblatt aus der Schule das mir
> eigentlich sagen sollte was eine Funkion von einer
> Ein-eindeutigen Funktion / Relation unterscheidet.
>
> Ein-eindeutige Funktion:
> ein Wert des Definitionsbereichs ist genau einem Wert aus
> dem Wertebereich zugeordnet
das ist meiner Meinung nach die Definition einer Funktion
jedem x-Wert aus dem Definitionsbereich wird genau ein y-Wert (Wertebereich) zugeordnet
z.B. x = 2 kann nur einen Wert f(2)=y haben
Ein-eindeutige Funktion:
Eine Fkt heißt im Intervall I [mm] \subset [/mm] X eineindeutig, wenn für alle x [mm] \in [/mm] I sich kein Funktionswert wiederholt.
> (Mehdeutige)Relation: ???
ein a [mm] \in [/mm] D kann mehrere b [mm] \in [/mm] W haben
z.B. R = {(a1,b1), (a1,b2),(a2,b1)}
Gruß scratchy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:06 Sa 08.10.2005 | | Autor: | dau2 |
Hm,
Sinuswelle: ein y Wert, mehrere x Werte = Funktion
Bohrerübersicht (Metrisches Gewinde - Kernlochbohrer) ein Wert trifft auf genau einen anderen Wert.
Ein-ein-deutige Funktion
Mehrere Werte aus Menge A treffen auf Werte aus Menge B, der gleiche Wert aus Menge A trifft auf verschiedene Werte der Menge B.
greets
dau2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:57 Sa 08.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi dau2,
ich kann leider keine Frage in deinem Post erkennen, deshalb gehe ich mal davon aus, dass du die Unterschiede zw. den genannten Arten erklärt haben möchtest.
In deinem letzten Post sagst du schon ungefähr das Richtige, aber ich will es nochmal betonen :
Erstmal der normale Funktionen-Begriff:
JEDEM x wert wird GENAU EIN y Wert zugeordnet !
(x wird eindeutig auf y abgebildet)
Das bedeutet nicht, dass jeder y-Wert nur einmal oder überhaupt einmal vorkommt - die Sinus-Funktion ist ein gutes Beispiel dafür : jeder x-Wert hat genau einen y-Wert, aber aber y=1 taucht mehrmals auf und y=2 zum Beispiel niemals !
jetzt die ein-eindeutigen Funktionen:
Das sind Funktionen (also wird JEDEM x-Wert GENAU EIN y Wert ) wo zusätzlich auch JEDER y-wert auch GENAU EIN x-wert als Urbild hat.
Das bedeutet, dass alle y-werte angenommen werden und dass kein y-Wert doppelt vorkommen darf (über alle x betrachtet).
Oder um es mal anders zu sagen : aus dem y-Wert kann man dann auch schon auf den x-Wert schließen, d.h. du hast auch ZUSÄTZLICH eine eindeutige Abbildung von y nach x
(deshalb "ein-eindeutig" bzw. "umkehrbar")
Jetzt bleiben noch Relationen, wo die Funktionseigenschaft schon nicht erfüllt ist : nämlich entweder dass nicht JEDEM x wert ein y wert zugewiesen wurde oder dass einem (oder mehreren) x-werten mehrere y-Werte zugewiesen wurde.
Es handelt sich hierbei um keine Funktion, denn man hat ja nun keine eindeutige Abbildung mehr von x nach y...
Ich hoffe, es ist nun leichter verständlich.
Wenn nicht : versuche doch bite genau zu schreiben, wo du Verständnisprobleme hast.
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 So 09.10.2005 | | Autor: | dau2 |
Danke für eure Antworten, die erklärung ist genau das was ich gesucht habe.
greets
dau2
jetzt hab ich die Antwort versehentlich als falsch markiert...wie kann ich das rückgängiug machen?
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> jetzt hab ich die Antwort versehentlich als falsch
> markiert...wie kann ich das rückgängiug machen?
Das erledigen die Moderatoren,
Liebe Grüße,
Holy Diver
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
injektiv