Definition von Vierecken < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:19 Mo 22.02.2016 | | Autor: | timber |
Hallo zusammen,
eine kurze Frage: ist bereits eindeutig geklärt, dass ein achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man lediglich zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
Vielen Dank im Voraus,
Tim
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:47 Mo 22.02.2016 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> eine kurze Frage: ist bereits eindeutig geklärt, dass ein
> achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man lediglich
> zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
>
Nein.
Gruß aus HH
Dieter
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> ist bereits eindeutig geklärt, dass ein
> achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man lediglich
> zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
>
> Vielen Dank im Voraus,
> Tim
Guten Tag Tim
wenn man von einem Viereck nur weiß, dass seine
beiden Diagonalen gleich lang sind, muss es keineswegs
ein Trapez sein und auch kein axialsymmetrisches Viereck.
Falls du aber schon weißt, dass ein vorliegendes Viereck
ein Trapez ist (nebenbei: was ist damit genau gemeint ?)
und außerdem seine Diagonalen gleich lang sind, dann
ist dieses Trapez auch achsensymmetrisch. Dies sollte
man allerdings auch noch nachweisen.
Al-Chwarizmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:42 Mo 22.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo zusammen,
>
> eine kurze Frage: ist bereits eindeutig geklärt, dass ein
> achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man lediglich
> zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
Das alleine reicht nicht, nicht einmal für ein Trapez
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn sich die Diagonalen dann auch noch gegenseitig im gleichen Verhältnis teilen, bekommst du ein achsensymmetrisches Trapez, halbieren sie sich dann sogar, bekommst du dann das Rechteck als spezielles achsensymmetrisches Trapez.
>
> Vielen Dank im Voraus,
> Tim
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> > kurze Frage: ist bereits eindeutig geklärt, dass ein
> > achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man lediglich
> > zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
> Das alleine reicht nicht, nicht einmal für ein Trapez
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Wenn sich die Diagonalen dann auch noch gegenseitig im
> gleichen Verhältnis teilen, bekommst du ein
> achsensymmetrisches Trapez, halbieren sie sich dann sogar,
> bekommst du dann das Rechteck als spezielles
> achsensymmetrisches Trapez.
Hallo Marius
Ich komme da jetzt nicht so recht mit.
Erstens: Die obige Figur zeigt ja kein Trapez.
Zweitens: In jedem Trapez werden beide Diagonalen
durch den Diagonalenschnittpunkt im gleichen
Verhältnis geteilt; dies ist eine einfache Folge
aus den Ähnlichkeits- (oder "Strahlen" -) Sätzen.
LG , Al
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:21 Fr 26.02.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Al>
> > kurze Frage: ist bereits eindeutig geklärt, dass ein
> > > achsensymmetrisches Trapez vorliegt, wenn man
> lediglich
> > > zeigt, dass die Diagonalen gleich lang sind?
>
> > Das alleine reicht nicht, nicht einmal für ein Trapez
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> > Wenn sich die Diagonalen dann auch noch gegenseitig im
> > gleichen Verhältnis teilen, bekommst du ein
> > achsensymmetrisches Trapez, halbieren sie sich dann sogar,
> > bekommst du dann das Rechteck als spezielles
> > achsensymmetrisches Trapez.
>
>
> Hallo Marius
>
> Ich komme da jetzt nicht so recht mit.
> Erstens: Die obige Figur zeigt ja kein Trapez.
Das sollte es ja auch nicht, dieses Viereck soll ein Gegenbeispiel zu der Aussage sein, dass zwei gleich lange Diagonalen ein achsensymmetrisches Trapez ergeben.
> Zweitens: In jedem Trapez werden beide Diagonalen
> durch den Diagonalenschnittpunkt im gleichen
> Verhältnis geteilt; dies ist eine einfache Folge
> aus den Ähnlichkeits- (oder "Strahlen" -) Sätzen.
Und wenn du gleich lange Diagonalen im gleichen Verhältnis teilst, müsstest du meiner Meinung nach ein achsensymmetrisches Trapez bekommen.
Für ein Einfaches Trapez reicht in der Tat die Teilung der Diagonalen im jeweils gleichen Verhältnis.
>
> LG , Al
>
Marius
>
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> Das sollte es ja auch nicht, dieses Viereck soll ein
> Gegenbeispiel zu der Aussage sein, dass zwei gleich lange
> Diagonalen ein achsensymmetrisches Trapez ergeben.
Alles klar. Lieber Marius, entschuldige bitte, dass ich deine Antwort
wohl missverstanden hatte.
LG und schönes Wochenende ! Al
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:17 Mo 22.02.2016 | | Autor: | timber |
Ok, erstmal vielen Dank an euch...
Mit Trapez meine ich natürlich ein "handelsübliches Trapez", also ein Viereck in einer Ebene (eine Fläche, kein Körper), welches gewöhnlicherweise so definiert ist, dass zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind.
Im Rahmen der Oberstufen-Mathematik (Analytische Geometrie) sind zum Beispiel die Koordinaten von vier Punkten gegeben. Nun soll man zeigen, dass es sich dabei um ein achsensymmetrisches Trapez handelt, also sowas hier:
http://nibis.ni.schule.de/~ursula/Mathe/Geometrie/SymmTrapez.htm
Und da interessiert mich: was genau muss man alles beweisen, damit man eindeutig gezeigt hat, dass es sich wirklich um ein achsensymmterisches Trapez handelt.
Sorry für meine Schwammigkeit zu Beginn... ich hoffe, mein Problem ist jetzt klarer... könntet ihr mir da nochmal helfen?
Vielen Dank im Voraus!
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Du musst die Definition eines achsensymmetrischen Trapezes an deinem Trapez zeigen.
Wie zeigst du, dass a+b=2 ist? (keine Antwort nötig)
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