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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 So 20.01.2008 | | Autor: | Dan-T |
| Aufgabe | Geben Sie den Definitions- und Wertebereich von f(x)= [mm] (\bruch{x^3-2x-1}{x^2+1})^5 [/mm] an.
Wo ist die Funktion stetig? |
Kann ich bei einer solchen Aufgabe die Potenz außerhalb der Klammer ausser Acht lassen?
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Hallo!
Nein das darfst du nicht die musst du schon berücksichtigen. Schau: die Funktion f(x)=x² ist nicht surjektiv damit wir der Bildberich nicht ausgeschöpft wohingegen die fkt f(x)=x³ sehr wohl surjektiv ist und somit der Bildbereich ganz [mm] \IR [/mm] ist
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dan!
Für den Definitionsbereich kannst Du Tatsache zunächst die äußere Potenz außen vor lassen. Und auch für den Wertebreich ist das hier möglic, wenn man sich erst den Wertebereich des Bruches ermittelt und dann diese Intervallegrenzen mit "hoch 5" potenziert.
Gruß
Loddar
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