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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Fr 11.02.2011 | | Autor: | eddex |
| Aufgabe | | [mm] y=x+\bruch{1}{x^2} [/mm] |
wie lautet bei dieser funktion der definitionsbereich?
wenn ich hier nun faktorisiere komme ich auf:
[mm] x(1+\bruch{1}{x^3})
[/mm]
demnach wäre 0 aufjedenfall schonmal nicht in der definitionsmenge, jedoch weiss ich nicht genau wie ich nun die klammer = 0 setzen soll -.-
hoffe ihr könnt mir helfen mfg eddex
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Moin Eddex!
Zur Bestimmung des Definitionsbereichs setzt Du weder die Funktion noch die Klammer Null - damit würdest Du die Nullstellen bestimmen. Um den Definitionsbereich zu bestimmen, mußt Du Dir die Funktion anschauen und feststellen, welche für die Grundmenge (meist [mm] $\IR$) [/mm] mathematisch nicht erlaubten Fälle eintreten können. Bei der Funktion
$f(x) = x [mm] +\frac{1}{x^2}$
[/mm]
kann offensichtlich der Nenner des zweiten Summanden Null werden, alles andere ist erlaubt. Also mußt Du diesen Nenner gleich Null setzen und die daraus berechneten $x$-Werte vom Definitionsbereich ausschließen.
Gruß, Kalle.
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