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| Aufgabe | Geben Sie den maximale Definitionsmenge an
f(x)= ln ( [mm] \bruch{x+3}{(x-2)(x+1)} [/mm] |
Hallo ,
also meine Frage bezieht sich darauf , wie man den Definitionsbereich korrekt angibt.
Ich habe errechnet das die folgenden Zahlen nicht im Definitionsbereich liegen : x [mm] \le [/mm] -3 ; -1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2
Ich hätte jetzt geschrieben D = R \ { x [mm] \le [/mm] -3 ; -1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2}
Die Lösung sagt mir aber :
D= ]-3;-1[ U [mm] ]2;+\infty[ [/mm]
Diese Darstellung verstehe ich nicht ganz , also der Teil mit ]-3;-1[ ist klar. Alle Zahlen außer eben -3 und -1 aber bei dem zweiten Teil [mm] ]2;+\infty[ [/mm] warum ist da [mm] +\infty [/mm] ausgeschlossen ?
Grüße
und danke im Vorraus
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Hallo,
> Geben Sie den maximale Definitionsmenge an
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> f(x)= ln ( [mm]\bruch{x+3}{(x-2)(x+1)}[/mm]
> Hallo ,
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> also meine Frage bezieht sich darauf , wie man den
> Definitionsbereich korrekt angibt.
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> Ich habe errechnet das die folgenden Zahlen nicht im
> Definitionsbereich liegen : x [mm]\le[/mm] -3 ; -1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
2
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> Ich hätte jetzt geschrieben D = R \ { x [mm]\le[/mm] -3 ; -1 [mm]\le[/mm] x
> [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
2}
Deine Darstellung ist nicht ganz okay.
Du solltest noch angeben, aus welchem Bereich das x in deiner Menge sein kann:
$D = \IR \textbackslash \{x\in\IR|x\le -3 \mbox{ oder } -1\le x \le 2\}$.
> Die Lösung sagt mir aber :
>
> D= ]-3;-1[ U [mm]]2;+\infty[[/mm]
>
> Diese Darstellung verstehe ich nicht ganz , also der Teil
> mit ]-3;-1[ ist klar. Alle Zahlen außer eben -3 und -1
> aber bei dem zweiten Teil [mm]]2;+\infty[[/mm] warum ist da [mm]+\infty[/mm]
> ausgeschlossen ?
Das ist nur eine Schreibweise (aber man schreibt es immer so: Wenn [mm] \infty [/mm] eine Grenze eines Intervalls ist, dann ist das Intervall an dieser Stelle "offen").
Gemeint ist auch mit [mm] $]2,+\infty[$ [/mm] die gesamte Menge [mm] \{x\in\IR|x > 2\}.
[/mm]
Man will damit nur verdeutlichen (denke ich), dass [mm] \infty [/mm] eigentlich keine "Zahl" ist, was man aber mit [mm] ]2,+\infty] [/mm] suggerieren würde (dann wäre [mm] \infty [/mm] im Intervall drin, und ich könnte in die Funktino [mm] \infty [/mm] einsetzen)
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Do 04.03.2010 | | Autor: | Pommesmann |
Super danke für die Antwort !
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