Definitionsfrage zu Quantile < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo allerseits,
ich verstehe durchaus wie man P-Quantile bei diskreten oder stetigen Merkmalen berechnet, komme jedoch mit der Notation von meinem Prof. nicht klar und hoffe dass mir die jemand näher bringen kann. Die lautet wie folgt:
p [mm] \in [/mm] (0,1) d.h. Xp heißt p-Quantil, falls
1. h(X [mm] \le [/mm] p) [mm] \ge [/mm] p und
2. h(x [mm] \ge [/mm] Xp) [mm] \ge [/mm] 1-p gilt.
In einschlägiger Fachliteratur (z.B. Schira- stat. Methoden der BWL und VWL) finde ich die gleiche Definition (mal abgesehen von den Variablen), kann sie mir aber dennoch nicht erklären.
Bei mir hakt es hauptsächlich bei dem Ausdruck "h(X [mm] \le [/mm] p)". Für was steht das große X?! Und für was p?!
Wenn ich z.B. das 25%-Quantil von einem diskreten Merkmal berechne, dann schaue ich, an welcher Stelle meine kumulierte relative Häufigkeit des Merkmals X den Wert von 25% erreicht oder überspringt und teste dann auf die 2. Bedingung, aber laut der ersten Bedingung müsste ich mir ja gerade die Stelle anschauen, welche die 25% nicht erreicht.
Welchen Denkfehler mache ich, vielen Dank schonmal für die Hilfe/n
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Mi 18.07.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin marcell-89,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> p [mm]\in[/mm] (0,1) d.h. Xp heißt p-Quantil, falls
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> 1. h(X [mm]\le[/mm] p) [mm]\ge[/mm] p und
> 2. h(x [mm]\ge[/mm] Xp) [mm]\ge[/mm] 1-p gilt.
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> In einschlägiger Fachliteratur (z.B. Schira- stat.
> Methoden der BWL und VWL) finde ich die gleiche Definition
> (mal abgesehen von den Variablen), kann sie mir aber
> dennoch nicht erklären.
Du musst schon etwas genauer formulieren. Im Schira finde ich die Definition (angepasst):
[mm] $\frac{h(X\le x_p)}{n}\ge [/mm] p$ und [mm] $\frac{h(X\ge x_p)}{n}\ge [/mm] 1-p$.
Dabei ist $X$ das Merkmal und [mm] $x_p$ [/mm] der Prozentpunkt, im von dir beschriebenen Beispiel ist $p=0.25_$. [mm] $h(X\le [/mm] x)/n$ (z.B.) ist die relative Haeufigkeit von Werten [mm] $\le [/mm] x$.
Vielleicht wird die Chose fuer dich einfacher, wenn man die zweite Ungleichung wie folgt umschreibt:
[mm] $\frac{h(X
vg Luis
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