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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Definiton des Dualitätssatzes
Definiton des Dualitätssatzes < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Definiton des Dualitätssatzes: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:26 Do 01.02.2007
Autor: Tomas

Hi Leute!

Ich lerne gerade für Operations Research. Thema Dualitätssatz.

Ich habe im Internet folgende Definitonen gesehen:

PRIMAL:
- Primale Probleme werden immer maximiert
- Zugrundeliegene Matrix A verwenden.


DUAL:
- Duale Probleme werden immer minimiert
- Es wird die transponierte Matrix verwendet

Quelle: Wikipedia und noch ne Seite

Nun habe ich in meinem Skript gesehen, dass die Primalen minimiert wurden mit der transponierten Matrix, die dualen maximiert mit Standardmatrix.

Nun bin ich verwirrt. Kann man das machen wie man will?

Danke sehr smile

lg
        
Bezug
Definiton des Dualitätssatzes: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Do 01.02.2007
Autor: piet.t

Hallo Thomas,

ich kenne da keine genaue Festlegung, ob das "primale" Problem nun ein max- oder ein min-Problem sein muss. Und da das Duale des dualen Problems ja wieder das Ausgangsproblem ist wäre eine solche Unterscheidung m.E. auch recht künstlich.
Ich würde also sagen:
- Das Duale Problem zu einem Minimierungsproblem ist ein Maximierungsproblem.
- Das Daule Problem zu einem Maximierungsproblem ist ein Minimierungsproblem.

Und was jetzt die originale und was die transponierte Matrix ist wird ja auch erst dann interessant, wenn man maximalen Zeilenrang fordert.

So viel erstmal aus dem Stegreif. Wenn das noch nicht reicht müsste ich auch nochmal ein bisschen was nachlesen.

Gruß

piet
Bezug
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