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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Do 15.09.2011 | | Autor: | Loc-Nar |
| Aufgabe | Ein Vorstand scheidet aus einer AG aus und erhält folgende vererbbare Pensionszusage: im 1. Jahr 300.000 und nach jedem Jahr nehme die Pension um 20% der Vorjahrespension ab.
a) Welche Betrag wird im 15. Jahr ausgezahlt?
b) Nach wie vielen Jahren liegt der Betrag erstmals unter 1€?
c) Welcher Betrag wird während 20 Jahren ingesamt ausgezahlt? |
Moin,
diese Aufgabe bereitet mir zur Zeit Sorgen. Ich hoffe ich habe richtig erkannt das es sich um eine geometrisch-degressive-Abschreibung handelt.
Habe bei Aufgabe a.) mit folgender Formel gerechnet -> [mm]a_{15}\ =\ 300000\ /\ 1,20\ ^{15-1}[/mm]
Mit Exel überprüft und mein Ergebnis ist falsch.
Hat jemand von euch einen anderen Ansatzpunkt für mich?
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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So, ich probier es mal so wie ich die Aufgabe verstanden habe, ich hoffe ich bin nicht komplett auf dem Holzweg.
Meine Idee wäre jetzt [mm] 300.000/(0,8^{-14}) [/mm] = 13194,13
Im 1. Jahr sind es 300.000
Im zweiten Jahr nur noch 300.000*0,08=240.000
usw.
Die Formel die du verwendest hast sieht nach aus:
Anfangseinzahlung = Zahlung im Jahr t * q^(-t)
Und die Zahlung im Jahr t=15 willst du ja gerade wissen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Do 15.09.2011 | | Autor: | Loc-Nar |
Danke hat geklappt. Kleiner Denkfehler meinerseits.
Zu Punkt c.) hätte ich noch gern gewusst ob ich das am besten mit der Summenformel lösen kann?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:38 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Loc-Nar |
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben welche Summenformel ich für punkt c.) benutzen muss?
lg Andre
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Hallo Loc-Nar,
> Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben welche
> Summenformel ich für punkt c.) benutzen muss?
>
Die Summenformel für die geometrische Reihe.
> lg Andre
Gruss
MathePower
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