Derive GFS anhand Funktionsunt < Derive < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo zusammen,
Ich muss bald eine GFS in Datenverarbeitung zum Thema Einblick in die Computeralgebra am Beispiel einer Funktions untersuchung und ich weiß zwar wie man Funktionen eingibt und zeichnet, das Ableiten ist mir auch geläufig... |
....aber wie kann ich die Schnittpunkte mit der x oder y-Achse oder die NUllstellen, die Extrempunkte oder die Wendestellen herausfinden und zeigen???
NAja wäre nett wenn ich einige Tipps, vielleicht mit einer kleinen Anleitung und Bildern bekommen würde...
Liebe Grüße
Benny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi Benny,
erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile* !!!
> Ich muss bald eine GFS in Datenverarbeitung zum Thema
> Einblick in die Computeralgebra am Beispiel einer Funktions
> untersuchung und ich weiß zwar wie man Funktionen eingibt
> und zeichnet, das Ableiten ist mir auch geläufig...
> ....aber wie kann ich die Schnittpunkte mit der x oder
> y-Achse oder die NUllstellen, die Extrempunkte oder die
> Wendestellen herausfinden und zeigen???
> NAja wäre nett wenn ich einige Tipps, vielleicht mit einer
> kleinen Anleitung und Bildern bekommen würde...
Also als erstes muss ich sagen, das DERIVE ein CAS-Programm ist, wie du sicher weißt. Dies ist nicht dazu ausgelegt dir einen Kurvendiskussion "schön" fertig gelöst zu präsentieren. Das wird nix. Aber wenn du weißt wie die die Extrema, Wendestellen und Schnittpunkte mit den Achsen auf herkömmlichen Wege herausfindest, ist DERIVE ein tolles Mittel um dies Grafisch zu präsentieren und ggf. Ergebnisse zu prüfen. Es wird (leider) keinen Befehl geben, der da lautet: Zeige die Extrema von der Funktion f(x)! Da musst du denn schon selbst die erste Ableitung bilden, sie gleich null setzen und dann auflösen! Danach kannst du dier die Graphen plotten lassen. Gleiches gilt für Wendestellen (mit zweiter Ableitung gleich null) und Schnittpunkte mit den Achsen lassen sich auch einfach finden, indem du entwerde X oder Y gleich null setzt!
Ich hoffe du bist jetzt nicht von deínem tollen CAS enttäuscht, denn DERIVE kann einiges *smile*!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Mi 09.05.2007 | | Autor: | benshameen |
Ja vielen Dank @:Analytiker.....
Ich hoffe ich bekomm des nun einigermaßen hin ;)
Wenn nicht post ich einfach nochmal
UNd das Derive ein CAS ist weiß ich schon nur der umgang damit war mir nicht so geläufig wegen dem auch ne GFS um es den andern zu erläutern ;)
Trotzdem merci
Man hört von sich ;)
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| Aufgabe | Ableitung zeichnen funkt..
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Aber ich weiß nicht ...man sollte doch auch irgendwie die nullstellen oder die Extrema numerisch zeigen können und nciht nur mit der Zeichnung oder steh ich einfach nur aufem Schlauch???
Naja wäre nett auf ne erneute Antwort
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Hallo benshameen und ,
> Ableitung zeichnen funkt..
>
> Aber ich weiß nicht ...man sollte doch auch irgendwie die
> nullstellen oder die Extrema numerisch zeigen können und
> nciht nur mit der Zeichnung oder steh ich einfach nur aufem
> Schlauch???
> Naja wäre nett auf ne erneute Antwort
Ich hänge dir mal ein Arbeitsblatt mit ein paar Erklärungen an.
Nullstellen berechnen: f(x)=0 und dann lösen (lassen),
entsprechend sind die Extremstellen die "Nullstellen" der 1. Ableitung...
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Beispieldatei
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: dfw) [nicht öffentlich]
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Vielen Lieben dank an Informix nur kann ich die datei nciht öffnen...
es heißt unerwartetes Dateiformat....
Naja vielleicht schaff ich es ja doch noch es zu beheben;)
Gruß
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Hallo benshameen,
> Vielen Lieben dank an Informix nur kann ich die datei nciht
> öffnen...
> es heißt unerwartetes Dateiformat....
> Naja vielleicht schaff ich es ja doch noch es zu
> beheben;)
hab's fast schon befürchtet. ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
Ich arbeite mit Derive 6.1 - welche Version steht dir zur Verfügung?
Die Umwandlung in pdf klappt zwar nicht gut, aber du solltest es lesen können.
pdf-Datei
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Alles klar erst mal vielen dank für die vielen Infos die ich hier bekommen hab aber wie bekomme ich die Y-Werte eines z.B. Extrempunktes oder wendepunktes???
Gruß
Benny
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Hi Benny,
> Alles klar erst mal vielen dank für die vielen Infos die
> ich hier bekommen hab aber wie bekomme ich die Y-Werte
> eines z.B. Extrempunktes oder wendepunktes???
Na mathematisch weißt du das doch sicher, oder? Also du hast nun die X-Werte (also hier die Extremstellen und Wendestellen) nun wie oben beschrieben ermittelt. Nun kannst du doch die X-Werte in die Ausgangsfunktion einsetzen, und erhälst dann den dazugehörigen Y-Wert. In DERIVE gibt es allerdings keine Möglichkeit dies dem CAS mitzuteilen, so nach dem Motto: "Ich habe jetzt den X-Wert des Extremas und nun setze ihn in f(x) ein um mir Y zu zeigen"! Dann hilft nur wieder dann dem CAS schon eigentlich die Aufgabe abzunehmen, in dem du in das Eingabenfenster eingibst:
f(x)= und dann die ermittelten X-Werte in die Funktion eingeben, dann nach Y auflösen. Fertig!
Liebe Grüße
Analytiker
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Hallo benshameen,
> Alles klar erst mal vielen dank für die vielen Infos die
> ich hier bekommen hab aber wie bekomme ich die Y-Werte
> eines z.B. Extrempunktes oder wendepunktes???
> Gruß
> Benny
wenn du eine Funktion mit [mm] f(x):=x^2+2 [/mm] definiert hast (:= ist dafür unbedingt notwendig!),
dann setzt du einfach den x-Wert des Extrempunkts ein und Derive rechnet dann: f(2)=6
oder erstellst eine Wertetabelle mit TABLE(f(x),x,0,5,1):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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