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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Marle |
Hallo zusammen,
eine Aufgabe lautet:
Es sei A = [mm] (a_{ik})_{i,k=1,...,n} \in \IR^{n \times n} [/mm] mit [mm] a_{ik} \in [/mm] {-1,1} für alle i,k [mm] \in [/mm] {1,...,n}. Man zeige, dass det(A)durch [mm] 2^{n-1} [/mm] teilbar ist.
habe da den kompletten Hänger!
Kann mir bitte jemand sagen was das [mm] a_{ik} \in [/mm] {-1,1} bedeutet?
Bin euch sehr dankbar!
die Marle
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Mi 10.11.2004 | | Autor: | cremchen |
Halli hallo!
Also zumindest das eine kann ich dir sagen:
[mm] a_{ik} \in [/mm] {-1,1}
bedeutet, dass alle Einträge der Matrix entweder gleich 1 oder gleich -1 sind!
Das wars schon!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Hallo zusammen,
>
> eine Aufgabe lautet:
>
> Es sei A = [mm](a_{ik})_{i,k=1,...,n} \in \IR^{n \times n}[/mm] mit
> [mm]a_{ik} \in[/mm] {-1,1} für alle i,k [mm]\in[/mm] {1,...,n}. Man zeige,
> dass det(A)durch [mm]2^{n-1}[/mm] teilbar ist.
>
> habe da den kompletten Hänger!
> Kann mir bitte jemand sagen was das [mm]a_{ik} \in[/mm] {-1,1}
> bedeutet?
Das bedeutet dass deine Matrix nur Einträge 1 oder -1 hat. Andere Elemente sind nicht zugelassen.
Was bedeutet das für die Determinante? Nun ich würde versuchen das mit Laplace zu entwickeln und sehen
was rauskommen kann...
Gruß Micha 
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