Determinante mit Variablen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Mi 04.02.2009 | | Autor: | E82 |
| Aufgabe | Alle k (Element in C), welche die Gleichung erfüllen:
| k 0 0 0|
|2k 2k² 11 90| = 210
|3k 0 5k 13|
|4k 0 0 7| |
Hallo,
hab leider keine Ahnung wie ich die Aufgabe lösen soll.
bitte möglichst genau beschreiben! Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Fugre |
Hallo E82,
am besten versuchst Du die Determinante zu entwickeln, wie das funktioniert findest Du ![[]](/images/popup.gif) hier. Wenn Du dazu fragen hast, kannst Du sie natürlich gerne stellen.
Schöne Grüße
Nicolas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Mi 04.02.2009 | | Autor: | E82 |
Vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort!
Nun hab ich aber folgendes Problem - wenn ich alles richtig gemacht habe ist k = [mm] \wurzel[4]{3}
[/mm]
Nur sollen doch alle k [mm] \in \IC [/mm] sein...?
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Hallo E82 und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Vielen Dank erstmal für die schnelle Antwort!
>
> Nun hab ich aber folgendes Problem - wenn ich alles richtig
> gemacht habe ist k = [mm]\wurzel[4]{3}[/mm]
>
> Nur sollen doch alle k [mm]\in \IC[/mm] sein...?
Ja, da hast du dir auch nur genau eine der beiden reellen Lösungen herausgepickt 
Das Ergebnis deutet auf die richtige Rechnung hin.
Du hattest bestimmt im vorletzten Schritt: [mm] $k^4=3$ [/mm] da stehen.
Diese Gleichung hat aber in [mm] $\IC$ [/mm] neben der reellen Lösung [mm] $k=\sqrt[4]{3}$ [/mm] noch 3 weitere Lösungen, eine weitere reelle Lösung und 2 rein komplexe Lösungen.
Die gilt es noch auszurechnen.
Stichwort $n-te$ Wurzel einer Komplexen Zahl!
(oder de Moivre-Formel)
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 Mi 04.02.2009 | | Autor: | E82 |
Vielen Dank für das herzliche Willkommen! :)
Also ich denke ich habs jetzt.
aus der Formel [mm] k_{k} [/mm] = [mm] \wurzel[n]{3} \* (cos(k\*2\pi/4) [/mm] + j [mm] \* sin(k\*2\pi/4)); [/mm] für k=0,1,2,3
erhalte ich für...
k=0: [mm] \wurzel[4]{3}
[/mm]
k=1: [mm] j\*\wurzel[4]{3}
[/mm]
k=2: [mm] -\wurzel[4]{3}
[/mm]
k=3: [mm] -j\*\wurzel[4]{3}
[/mm]
Vielen Dank für die Hilfe! Falls etwas nicht stimmen sollte - bitte nochmal schreiben! Danke!
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Hallo nochmal,
> Vielen Dank für das herzliche Willkommen! :)
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> Also ich denke ich habs jetzt.
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> aus der Formel [mm]k_{k}[/mm] = [mm]\wurzel[n]{3} \* (cos(k\*2\pi/4)[/mm] + j [mm]\* sin(k\*2\pi/4));[/mm] für k=0,1,2,3
> erhalte ich für...
> k=0: [mm]\wurzel[4]{3}[/mm]
> k=1: [mm]j\*\wurzel[4]{3}[/mm]
> k=2: [mm]-\wurzel[4]{3}[/mm]
> k=3: [mm]-j\*\wurzel[4]{3}[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Na, wer sagt's denn?
>
> Vielen Dank für die Hilfe! Falls etwas nicht stimmen sollte
> - bitte nochmal schreiben! Danke!
Alles bestens!
Gruß
schachuzipus
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