Determinante via Zeilenumfor. < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme die Lamdas von
[mm] \vmat{ 1- \lambda & 2 & 0 \\ 2 & - \lambda & 2 \\ 0 & 2 & -1(1+ \lambda) } [/mm] = 0 |
Hi Leute, ich will die Determinate via Zeilenunformung/ ausklammern lösen, nicht mit sarrus oder ähnliches fertigen formeln.
Kann mir einer bitte die ersten 1 bis 2 schritte zeigen, ich komme mit meinen nicht weiter
die lsg lautet 0 ,3, -3
vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:56 Mo 24.04.2006 | | Autor: | DeusRa |
Also ohne Sarrus und ohne Laplace ?
Oder mit Laplace Det.entwicklungssatz ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Di 25.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Hiroschiwa
Warum willst dus soo umständlich? aber wenn schon multipliziere die erste Zeile mit [mm] \bruch{2}{1-\lambda} [/mm] und ziehe sie von der zweiten ab. (die erste stehen lassen)
nimm das was in der 2. Zeile jetzt in 2. Spalte steht, bilde den Kehrwert, mal2 und ziehe das Vielfache der 2. Spalte von der 3. ab. fertig.
ABER WARUM?? Das ist irre Fehleranfällig und grausig
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Mi 26.04.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Unser Dozent hat gesagt, wir sollen es mit der zeilen/Spalten entwicklung und ausklammern machen, weil man so die gleichung in der nullstellenform hat. ansonsten muss man, wenn man sarrus benutzt, noch die nullstellen finden. aber in diesem beispiel ist glaube ich sarrus doch vorteilhafter, zumal man schon 2 nullen hat, und die nullstellen da nicht geraten werden müssen.
der letzte grund für warum: ich wollte das einfach noch mal üben mit dem umformen :)
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