www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Determinanten > Determinantenbeweis
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Determinanten" - Determinantenbeweis
Determinantenbeweis < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Determinanten"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Determinantenbeweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 Do 26.01.2006
Autor: Sherin

Aufgabe
Gegeben seien m x m Matrizen A,B,C,D über dem Körper K mit AC = CA. Zeigen Sie, dass die 2m x 2m Matrix  [mm] \pmat{ A & B \\ C & D } [/mm] die Determinante det (AD-BC) hat. Hinweis: Elementare Umformungen mittels [mm] A^{-1}; [/mm] falls [mm] A^{-1} [/mm] nicht existiert, ersetzen Sie A durch A-XE und argumentieren Sie mit der zu A-XE komplementären Matrix!

Hallo,
kann mir vielleicht irgendjemand ein Tipp gehen, wie ich diese Aufgabe anfangen kann.. ich habe nämlich überhaupt keinen Ansatz! Eigentlich weiß ich ja nur, dass alle vier Matrizen m x m Matrizen sind und AC = CA ist, aber was kann ich denn damit anfangen??

Wäre euch unendlich dankbar, wenn mir irgendjemand weiterhelfen kann!!

Lg,
Sherin
        
Bezug
Determinantenbeweis: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:58 Do 26.01.2006
Autor: Keffchen

Hallo bin zwar nur nen Physiker aber naja.

Also die Determinante, welche zu berechnen ist lässt sich mit Hilfe der Kästchenregel errechnen. Diese musst du ja in der Aufgabe beweisen. Man kann die gegebene Matrix A als Matrizenprodukt schreiben. Mit Hilfe des Laplaceschen Entwicklungssatzes, Induktion und dem Multiplikationsatz für Matrizen lässt sich der Satz(Kästchenregel) beweisen. Bei uns in der Vorlesung wurde es auf jeden Fall so gemacht.
Ich hoffe es hilt dir weiter. :)


MFG Kev

Bezug
                
Bezug
Determinantenbeweis: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 19:13 Do 26.01.2006
Autor: Sherin

Hi Kev,

was genau meinst du damit, dass ich die Matrix A als Matrizenprodukt schreiben muss? Wie mache ich das?

Auch wenn du physiker, weitergeholfen hast du mir schon bissl.. Danke!
Lg,
Sherin
Bezug
                        
Bezug
Determinantenbeweis: Fälligkeit leider abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:39 Sa 28.01.2006
Autor: PStefan

Hallo Sherin!

Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!

Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. [kleeblatt]

Liebe Grüße
PStefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Determinanten"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]