www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenDezimalbruch
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Dezimalbruch
Dezimalbruch < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dezimalbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Do 04.01.2007
Autor: Stadtwerk

Hallo, ich habe ihr mal ne kleine Verständnisfrage :-)
[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{10^{v}}=\bruch{1}{1-\bruch{1}{10}}-1) [/mm]

hierbei wurde doch die Geometrische Summe angewandt, und die -1 stammt von der Indexverschiebung, oder?

aber wie komme ich auf diese Umformung? was muss ich machen?

        
Bezug
Dezimalbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:53 Do 04.01.2007
Autor: leduart

Hallo
Dass es ne geometrische Reihe ist hast du gesehen , (wenn du noch 10î statt [mm] 10^v [/mm] schreibst. die -1 hast du auch richtig gesehen. Was verstehst du nicht? ist [mm] \summe_{i=0}^{\infty}q^i=\bruch{1}{1-q} [/mm] wie man darauf kommt?
Oder q=1/10 und [mm] 1/(10^i)=(1/10^i) [/mm] ?
Vielleicht versuchst du noch mal klarer zu sagen,was du willst.
Es ist der Beweis, dass 0,11111...Periode =1/9 ist.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Dezimalbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:14 Mi 10.01.2007
Autor: Stadtwerk

ich versteh nicht, wie man von [mm] \bruch{1}{10^n} [/mm] auf [mm] \bruch{1}{1-\bruch{1}{10}} [/mm] kommt.
Wie wendet man denn hier Die Geometrische Summe [mm] \summe_{v=0}^{n}a{v}=\bruch{1-a^{n+1}}{1-a} [/mm] an. Also ich mein was entspricht denn im Ausdruck: [mm] \bruch{1}{1-\bruch{1}{10}} [/mm] das [mm] \bruch{1}{1-\bruch{1}{10}}? [/mm]
kannst du mir viell. mal die einzelnen Rechenschritte zeigen?

Bezug
                
Bezug
Dezimalbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:22 Mi 10.01.2007
Autor: Stadtwerk

uups.  kann es sein, das ich zwar über die geom. Reihe geschrieben hab, aber die geom. Summe gemeint hab? und dass das a der geom. Reihe das [mm] \bruch{1}{10} [/mm] ist?

Bezug
                        
Bezug
Dezimalbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:03 Mi 10.01.2007
Autor: angela.h.b.


> uups.  kann es sein, das ich zwar über die geom. Reihe
> geschrieben hab, aber die geom. Summe gemeint hab? und dass
> das a der geom. Reihe das [mm]\bruch{1}{10}[/mm] ist?

Hallo,

ziemlich viel wirres Gerede hier...

[mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{1}{10^{v}}=\summe_{i=1}^{\infty}(\bruch{1}{10})^{v} [/mm] ist eine geometrische Reihe, denn die Summe läuft ja nach [mm] \infty. [/mm]
Die Reihe konvergiert, denn [mm] \bruch{1}{10}<1. [/mm]

Es ist ja (Vorlesung, Kopf, Buch) [mm] \summe_{i=0}^{\infty}(\bruch{1}{10})^{i}=\bruch{1}{1-\bruch{1}{10}} [/mm]

> und dass
> das a der geom. Reihe das $ [mm] \bruch{1}{10} [/mm] $ ist?

Obgleich ich nirgendwo eine geometrische Reihe mit einem a sehe, kann ich diese Frage wohl mit "Ja" beantworten.

Weil Deine Reihe erst bei i=1 beginnt, hast Du

[mm] \summe_{i=1}^{\infty}(\bruch{1}{10})^{i} =\summe_{i=0}^{\infty}(\bruch{1}{10})^{i}-(\bruch{1}{10})^{0} =\bruch{1}{1-\bruch{1}{10}}-1, [/mm] was Du jetzt natürlich noch weiter ausrechnen kannst.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]