Dgl. 1. Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:21 Mo 07.07.2014 | | Autor: | arbeitsamt |
EDIT: die frage hat sich erledigt. sry war eine doofe frage
| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung von
[mm] x'+x=4e^t*sin(2t) [/mm] |
[mm] x'+x=4e^t*sin(2t)
[/mm]
homogene Lösung:
[mm] \bruch{dx}{dt}=-x
[/mm]
[mm] -\integral{\bruch{1}{x} dx}=\integral{1 dt}
[/mm]
-ln|x|=t+C
[mm] ln|\bruch{1}{x}|=t+C
[/mm]
[mm] \bruch{1}{x}=C*e^t
[/mm]
[mm] x(t)=\bruch{1}{C*e^t}
[/mm]
EDIT: die frage hat sich erledigt. sry war eine doofe frage
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