www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - MatrizenDiagonalmatrix
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Diagonalmatrix
Diagonalmatrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Diagonalmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Mi 24.10.2007
Autor: Manabago

Hi! Und noch eine Frage ;).

Gegeben sei die Matrix [mm] w=\pmat{ 0 & 1 \\ -1 & 0 }. [/mm] In welchem Zusammenhang stehen die 2nx2n Diagonalmatrizen diag(w,...,w) und die 2nx2n Matrix [mm] J=\pmat{ 0 & E_n \\ -E_n & 0 }? [/mm]

Ich hab keinen Plan, wie ich da rangehn soll. Was bedeutet überhaupt diag(w,...,w). Das allein würde mir schon sehr helfen...?

Lg

        
Bezug
Diagonalmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Mi 24.10.2007
Autor: andreas

hi

nur eine teilantwort: mit [mm] $\textrm{diag}(\lambda_1, [/mm] ..., [mm] \lambda_k)$ [/mm] bezeichnet man die matrix, die [mm] $\lambda_1, [/mm] ..., [mm] \lambda_k$ [/mm] auf der hauptdisgonalen stehen hat. mit [mm] $\textrm{diag}(w, [/mm] ..., w)$ ist hier also wohl die matrix gemeint, die immer $2 [mm] \times [/mm] 2$-kästchen $w$ auf der disgonalen stehen hat.

ansonsten könnte man sich hier mal überlegen, ob die matrizen ähnlich oder äquivalent sind?

grü0ße
andreas

Bezug
                
Bezug
Diagonalmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Mi 24.10.2007
Autor: Manabago

Aha, das ist erstmals gut zu wissen. Aber wenn ich mir immer die w-Kästchen auf die Diagonale schreibe, dann ist diese Matrix ja keine Diagonalmatrix und das steht ja so in der Angaben. Weißt du, was da gemeint ist? Lg

Bezug
                        
Bezug
Diagonalmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Mi 24.10.2007
Autor: angela.h.b.


> Aha, das ist erstmals gut zu wissen. Aber wenn ich mir
> immer die w-Kästchen auf die Diagonale schreibe, dann ist
> diese Matrix ja keine Diagonalmatrix und das steht ja so in
> der Angaben. Weißt du, was da gemeint ist? Lg

Hallo,

ichnehme mal stark an: diese [mm] \pmat{ W & 0\\0 & W} [/mm] Blockmatrix.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Diagonalmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 Mi 24.10.2007
Autor: Manabago

Und mit W meinst du was? Mein w? Könntest du mir vielleicht die ersten paar Einträge aufschreiben, damit ich die Systematik verstehe, die du meinst? Lg

Bezug
                                        
Bezug
Diagonalmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:08 Do 25.10.2007
Autor: angela.h.b.


> Und mit W meinst du was? Mein w?

Ja, damit meine ich Deine 2x2-Matrix w.

Meine Antwort war insofern ungenau, als daß ich mit [mm] \pmat{ w & 0 \\ 0& w } [/mm]  lediglich die kleineste dieser Diagonalmatrizen, die Du anschauen sollst, angegeben habe. Die w sind Deine kleinen Matrizen. Insgesamt ist die 2x2-Blockmatrix, die ich Dir gegeben habe, also eine 4x4 Matrix. Die Nullen stehen oben für 2x2-Nullmatrizen.

Es steht ja in der Aufgabe
>>>>> 2nx2n Diagonalmatrizen diag(w,...,w).

Du sollst also beliebig große Blockmatrizen betrachten, die Diagonalmatrizen sind und auf der kompletten Diagonalen w haben.


Könntest du mir vielleicht

> die ersten paar Einträge aufschreiben, damit ich die
> Systematik verstehe, die du meinst? Lg

Etwas bequem bin ich ja auch, daher mache ich das nur für die 2x2-Blockmatrix von oben.

Es ist

[mm] \pmat{ w & 0 \\ 0& w }= \pmat{ 0 & 1&0&0 \\ -1& 0&0&0\\0 & 0&0&1\\0 & 0&-1&0 }. [/mm]

Du sollst den Zusammenhang herstellen zu

[mm] J=\pmat{ 0 & E_2 \\ -E_2 & 0 }0 \pmat{ 0 & 0&1&0 \\ 0& 0&0&1\\-1 & 0&0&0\\0 & -1&0&0 }. [/mm]

Gruß v. Angela




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]