Dichte < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Di 18.03.2008 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | Sei [mm] f:\IR\to\IR, t\mapsto\begin{cases} \bruch{1}{2}sin(t), & \mbox{für } t\in[0,\pi] \mbox{} \\ 0, & \mbox{für } \mbox{sonst} \end{cases} [/mm] und X Zufallsvariable mit Dichte f.
b) Welche Dichte hat [mm] X-\bruch{\pi}{2}? [/mm] |
Hi,
in der a) habe ich bereits beweisen müssen, dass f eine Dichte ist.
Jetzt würde ich sagen, ich muss folgendes berechnen:
[mm] \integral_{-\infty}^{\infty}(x-\bruch{\pi}{2})*f(x)dx=\integral_{0}^{\pi}(x-\bruch{\pi}{2})*\bruch{1}{2}sin(x)dx
[/mm]
Ist das korrekt? Ich würde dann auf
[mm] \integral_{0}^{\pi}(x-\bruch{\pi}{2})*\bruch{1}{2}sin(x)dx=0 [/mm] kommen!
Mir geht es aber vorrangig um die Vorgehensweise, also darum, ob der Ansatz richtig ist.
MfG barsch
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Di 18.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Barsch,
so einfach geht das nicht, beispielsweise muss eine Dichte ja immer positive Werte aufweisen. Es geht um die Abbildung von Zufallsvariablen. Eine Diskussion hierüber hatten wir schon mal hier. Den Thread habe ich rausgesucht. Schau doch mal hier nach.
Und nimm Dir etwas Zeit dafür, die Sache ist nicht ganz einfach.
Viel Erfolg,
Infinit
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