Dichte, Gewichtskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Bronzebauteil hat die Gewichtskraft 46N in der Luft. In Benzin getaucht, 42N.
->Welche Dichte hat das Bauteil?
Dichte [mm] Benzin=750kg/m^3 [/mm] |
Guten Abend an alle,
Ich hänge bei folgender Aufgabe.
Habe ein paar Ideen, komme jedoch auf nichts konkretes:
Formel:
F=(roh Körper- roh Fluessigkeit ) * V * g
Umgestellt nach roh Körper:
roh Körper= [mm] \bruch{F}{V*g} [/mm] + roh Fluessigkeit
Als F würde ich 42N einsetzen, g=9,81 , roh [mm] Flüssigkeit=750kg/m^3
[/mm]
ABER fürs Volumen V ?
Habe mir mal die Masse des Bauteils in Benzin ausgerechnet:
[mm] m=\bruch{F}{g}=\bruch{42N}{9,81}=4,2813kg
[/mm]
Zudem müsste eigtl um die "richtige" Masse zu rechnen, die Gewichtskraft in der Luft genommen werden, da die Masse immer gleich bleibt, jedoch nur die Gewichtskraft ändert, also wäre die Masse falsch, sondern richtig:
[mm] m=\bruch{F}{g}=\bruch{46N}{9,81}=4,689kg
[/mm]
Nunja das Volumen V fehlt.. Hatte eine Idee in der Art:das Volumen kann ja bestimmt werden in dem die verdrängte Flüssigkeit gemessen wird. Nun ja da muss es wohl einen Zusammenhang geben mit der Gewichtskraft in der Luft, und die im Benzin... ?
Brauche einen grossen Tipp um da weiterzu rechnen.
Vielen dank :)
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> Ein Bronzebauteil hat die Gewichtskraft 46N in der Luft. In
> Benzin getaucht, 42N.
> ->Welche Dichte hat das Bauteil?
> Dichte [mm]Benzin=750kg/m^3[/mm]
>
>
> Guten Abend an alle,
Guten Morgen
>
> Ich hänge bei folgender Aufgabe.
>
> Habe ein paar Ideen, komme jedoch auf nichts konkretes:
>
> Formel:
> F=(roh Körper- roh Fluessigkeit ) * V * g
> Umgestellt nach roh Körper:
> roh Körper= [mm]\bruch{F}{V*g}[/mm] + roh Fluessigkeit
>
> Als F würde ich 42N einsetzen, g=9,81 , roh
> [mm]Flüssigkeit=750kg/m^3[/mm]
> ABER fürs Volumen V ?
>
> Habe mir mal die Masse des Bauteils in Benzin
> ausgerechnet:
> [mm]m=\bruch{F}{g}=\bruch{42N}{9,81}=4,2813kg[/mm]
> Zudem müsste eigtl um die "richtige" Masse zu rechnen,
> die Gewichtskraft in der Luft genommen werden, da die Masse
> immer gleich bleibt, jedoch nur die Gewichtskraft ändert,
> also wäre die Masse falsch, sondern richtig:
> [mm]m=\bruch{F}{g}=\bruch{46N}{9,81}=4,689kg[/mm]
>
Das sehe ich genauso, die Gewichtskraft ist m*g und das ist vollkommen egal, ob sich das Bronzeteil in Luft, Benzin oder was auch immer befindet. Hast du die Frage richtig abgeschrieben? Ich denke nämlich eher, dass das Bronzeteil z.B. auf einem Kraftsensor liegt und dieser dann eine Kraft von einmal 46 N und einmal 42 N anzeigt.
Das heißt mit Gewichtskraft wird nicht die eigentliche Gewichtskraft m*g gemeint sein, sondern die resultierende Kraft aus "realer" Gewichtskraft und der Auftriebskraft im Medium.
Das führt dann zu 2 Gleichungen:
[mm] m*g-\rho_{Benz}*V*g [/mm] = 42
[mm] m*g-\rho_{Luft}*V*g [/mm] = 46
Rechts steht die Kraft, die auf den Kraftsensor wirkt.
Damit hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte (m und V), woraus die Dichte berechnet werden kann. Vielleicht könnte man sogar sagen, dass der Auftrieb in Luft vernachlässigbar ist, da [mm] \rho_{Luft}<<\roh_{Bronze}.
[/mm]
> Nunja das Volumen V fehlt.. Hatte eine Idee in der Art:das
> Volumen kann ja bestimmt werden in dem die verdrängte
> Flüssigkeit gemessen wird. Nun ja da muss es wohl einen
> Zusammenhang geben mit der Gewichtskraft in der Luft, und
> die im Benzin... ?
>
> Brauche einen grossen Tipp um da weiterzu rechnen.
>
> Vielen dank :)
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Hallo!
Genau so ist es.
Im Prinzip muß man immer zwischen Masse und Gewicht unterscheiden.
Die Masse ist eine Eigenschaft des Körpers, egal, ob er sich auf der Erde, dem Mond oder im Weltraum befindet.
Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft auf den Boden drückt. Und das Gewicht ist, wenn man diese Kraft in eine Masse umrechnet.
Von daher sind die 42N das, was ein Kraftmesser anzeigt, wenn der Körper an einem Faden daran hängend ins Benzin eingetaucht ist.
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> Hast du die Frage richtig
> abgeschrieben? Ich denke nämlich eher, dass das Bronzeteil
> z.B. auf einem Kraftsensor liegt und dieser dann eine Kraft
> von einmal 46 N und einmal 42 N anzeigt.
Jap frage ist richtig abgeschrieben. Habe keine Information weggelassen.
> Das führt dann zu 2 Gleichungen:
>
> [mm]m*g-\rho_{Benz}*V*g[/mm] = 42
>
> [mm]m*g-\rho_{Luft}*V*g[/mm] = 46
>
> Rechts steht die Kraft, die auf den Kraftsensor wirkt.
Eigentlich wäre das ne super Idee, JEDOCH zweifle ich daran aus dem Grund, da unser Proff in der Angabe nicht die Dichte der Luft gegeben hat. Auch wenn ich diese jetzt nachsuchen könnte, normalerweise gibt unser Proff uns immer die nötigen Angaben um eine Aufgabe zu lösen.
> Damit hast du 2 Gleichungen und 2 Unbekannte (m und V),
> woraus die Dichte berechnet werden kann. Vielleicht könnte
> man sogar sagen, dass der Auftrieb in Luft
> vernachlässigbar ist, da [mm]\rho_{Luft}<<\roh_{Bronze}.[/mm]
In unserer Formelsammlung habe ich eben folgende Formel zum archimedischen Prinzip:
[mm] F=F_{Koerper} [/mm] - [mm] F_{Fluessugkeit} [/mm] = [mm] (\rho_{Koerper} [/mm] - [mm] \rho_{Fluessugkeit}) [/mm] * V * g
lG
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> In unserer Formelsammlung habe ich eben folgende Formel zum
> archimedischen Prinzip:
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> [mm]F=F_{Koerper}[/mm] - [mm]F_{Fluessugkeit}[/mm] = [mm](\rho_{Koerper}[/mm] -
> [mm]\rho_{Fluessugkeit})[/mm] * V * g
>
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> lG
>
Die Formel ist ja nichts anders, als ich dir oben hingeschrieben habe, eben einmal für Luft, einmal für Benzin.
Wenn ihr sonst immer alles angegeben habt, kannst du ja wie gesagt den Auftrieb in Luft auch vernachlässigen und die Masse des Teils mit
[mm] m=\bruch{F_{Luft}}{g} [/mm] ausrechenen und das dann in deine Formel einsetzen (indem du z.B. [mm] V=\bruch{m}{\rho_{Körper}} [/mm] ersetzt und dann nur noch die Dichte unbekannt ist.
Du kannst ja einfach mal beides rechnen, einmal mit Vernachlässigung des Auftriebs in Luft einmal mit [mm] \rho_{Luft}=1,2 \bruch{kg}{m^{3}}, [/mm] dann wirst du sehen dass es kaum einen Unterschied gibt.
>Eigentlich wäre das ne super Idee, JEDOCH zweifle ich daran >aus dem Grund, da unser Proff in der Angabe nicht die Dichte >der Luft gegeben hat. Auch wenn ich diese jetzt nachsuchen >könnte, normalerweise gibt unser Proff uns immer die nötigen >Angaben um eine Aufgabe zu lösen.
Hmm, in welchem Semester bist du? Ich errinnere mich, dass bei mir solche "bekannten" Werte, wie Dichte von Luft (zumindest bei Normalbedingungen), Dichte von Wasser , oder auch die Erdbeschleunigung g oftmals nicht angegeben waren.
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> Wenn ihr sonst immer alles angegeben habt, kannst du ja wie
> gesagt den Auftrieb in Luft auch vernachlässigen und die
> Masse des Teils mit
>
> [mm]m=\bruch{F_{Luft}}{g}[/mm] ausrechenen und das dann in deine
> Formel einsetzen (indem du z.B. [mm]V=\bruch{m}{\rho_{Körper}}[/mm]
> ersetzt und dann nur noch die Dichte unbekannt ist.
Ja also: [mm] m=\bruch{F_{Luft}}{g}=4,689 [/mm] kg
m*g - [mm] \rho_{Benzin} [/mm] * V * g = [mm] F_{Benzin}
[/mm]
V = [mm] \bruch{m*g - F_{Benzin}}{\rho_{Benzin} * g}
[/mm]
V= 5,435 * [mm] 10^{-4} m^3
[/mm]
Ziemlich komisches Ergebnis..
Mit Luft als Gewichtskraft und Dichte bekomme ich dann ein negatives Volumen.
> Du kannst ja einfach mal beides rechnen, einmal mit
> Vernachlässigung des Auftriebs in Luft einmal mit
> [mm]\rho_{Luft}=1,2 \bruch{kg}{m^{3}},[/mm] dann wirst du sehen dass
> es kaum einen Unterschied gibt.
Ich verstehe nicht wie, wie oben gezeigt, sind die Ergebnisse zimlich falsch.
> Hmm, in welchem Semester bist du? Ich errinnere mich, dass
> bei mir solche "bekannten" Werte, wie Dichte von Luft
> (zumindest bei Normalbedingungen), Dichte von Wasser ,
> oder auch die Erdbeschleunigung g oftmals nicht angegeben
> waren.
Bin im 2ten Semester. Hm ja also bei allen Aufgaben sind immer die nötigen Angaben dabei die man zum rechnen brauch, desswegen.
lG
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>V= 5,435 * $ [ [mm] 10^{-4} m^3] [/mm] $
>Ziemlich komisches Ergebnis..
Wieso das? Rechne doch mal die Dichte aus!
Es kommt für die Dichte 8627,4 [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] raus. Wenn du das mit Tabellenwerten vergleichst wirst du merken, dass das stimmt, bzw. realistisch ist.
>Mit Luft als Gewichtskraft und Dichte bekomme ich dann ein negatives Volumen.
ich bekomme [mm] V=5,445*10^{-4} \bruch{kg}{m^{3}}
[/mm]
Da hast du wohl beim Umstellen der Gleichung irgendwas verhauen.
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> >V= 5,435 * [mm] [ 10^{-4} m^3][/mm]
> >Ziemlich komisches
> Ergebnis..
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> Wieso das? Rechne doch mal die Dichte aus!
> Es kommt für die Dichte 8627,4 [mm]\bruch{kg}{m^{3}}[/mm] raus.
> Wenn du das mit Tabellenwerten vergleichst wirst du merken,
> dass das stimmt, bzw. realistisch ist.
Okay, also wäre das denn jetzt das endgültige richtige Ergebnis ?
> >Mit Luft als Gewichtskraft und Dichte bekomme ich dann ein
> negatives Volumen.
>
> ich bekomme [mm]V=5,445*10^{-4} \bruch{kg}{m^{3}}[/mm]
>
> Da hast du wohl beim Umstellen der Gleichung irgendwas
> verhauen.
Hm ist aber die gleiche Gleichung wie beim ersten Ergebnis, bekomme [mm] V=-7.73*10^{-5}
[/mm]
V = [mm] \bruch{m*g - F_{Luft}}{\rho_{Luft} * g}
[/mm]
Aber gut wenn das erste Ergebnis richtig ist dann ist dieses hier ja nicht mehr wichtig ?
lG
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>Okay, also wäre das denn jetzt das endgültige richtige Ergebnis ?
Ich würde wenn man so weit gehen will das Ergebnis mit der Luft als "genauer" betrachten, wobei das irgendwie auch an Haarspalterei grenzt. Keiner erwartet bei einem solchen Versuchsaufbau, wie er in der Aufgabe beschrieben ist Werte die zu 100% richtig sind. Aber ich sage einfach mal JA.
Schau dir nochmal meine beiden Gleichungen oben an. Wo ist bei dir beispielsweise [mm] F_{Benzin}? [/mm] Wieso taucht bei dir noch m auf, wo es doch in diesem Fall eine unbekannte ist?
Wenn ich die untere Gleichung nach m auflöse und in die obere Gleichung einsetze kommt folgendes raus:
[mm] V=\bruch{F_{L}-F_{B}}{\rho_{B}*g-\rho_{L}*g}
[/mm]
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